Cevap:
# (x + 2) ^ 2-6 #
Açıklama:
İlk önce tepe noktasının koordinatlarını bulun.
Köşenin x koordinatı
#x = -b / (2a) = -4/2 = -2 #
Köşe y koordinatı
y (-2) = 4-8-2 = -6
Köşe (-2, -6)
Y'nin köşe biçimi:
#y = (x + 2) ^ 2-6 #
Cevap:
• y = (x + 2) ^ 2-6 #
Açıklama:
İle başlıyoruz • y = x ^ 2 + 4x-2 #. Bu denklemin vetex biçimini bulmak için onu hesaba katmamız gerekiyor. Eğer denersen • y = x ^ 2 + 4x-2 # kesilebilir değil, şimdi kareyi tamamlayabilir veya ikinci dereceden formülünü kullanabiliriz. Kuadratik formülü kullanacağım çünkü aptaldır, ancak kareyi nasıl tamamlayacağınızı öğrenmek de önemlidir.
İkinci dereceden formül # x = (B + - -sqrt (b ^ 2-4 * A * C)) / (2 * a) #, nerede #a, b, c # dan geliyorum # ax ^ 2 + bx + c #. Bizim durumumuzda # A = 1 #, #b = 4 #, ve # C = -2 #.
Bu bize verir # x = (- 4 + -sqrt (4 ^ 2-4 * 1 * -2)) / (2 * 1) #veya # (- 4 + -sqrt (16 - (- 8))) / 2 #daha da basitleştiren # (- 4 + -sqrt (24)) / 2 #.
Buradan genişletiyoruz #sqrt (24) # için # 2sqrt (6) #, denklemi yapan # (- 4 + -2sqrt (6)) / 2 #veya # -2 + -sqrt (6) #.
Biz de gittik # x = (- 4 + -sqrt (4 ^ 2-4 * 1 * -2)) / (2 * 1) # için #, X = -2 + -sqrt (6) #. Şimdi ekleriz #2# Her iki tarafta da bizi bırakarak # + - sqrt6 = x + 2 #. Buradan, kök kökünden kurtulmamız gerekiyor, bu yüzden bize her iki tarafı da kareleriz. 6. (= x + 2) ^ 2 #. Subtarct #6#ve # 0 = (x + 2) ^ 2-6 #. Çünkü ne zaman ekipman arıyoruz? • y = 0 # (# X #-axis) kullanabiliriz #0# ve • y # interchanagbly.
Böylece, # 0 = (x + 2) ^ 2-6 # aynı şey • y = (x + 2) ^ 2-6 #. İyi işti, Vertex formunda denklemimiz var!
