Cevap:
#(-3/2;-1/4)#
Açıklama:
Köşe veya dönme noktası, fonksiyonun türevinin sıfır olduğu noktada meydana gelir.
# önce, dy / dx = 0 2x + 3 = 0 #
#iff x = -3 / 2 #.
Fakat #y (-3/2) = (- 3/2) ^ 2 + 3 (-3/2) + 2 #
#=-1/4#.
Böylece tepe veya dönme noktası #(-3/2;-1/4)#.
Fonksiyonun grafiği bu gerçeği doğrular.
grafik {x ^ 2 + 3x + 2 -10.54, 9.46, -2.245, 7.755}
Cevap:
#color (green) ("Vertex Form" rengi (beyaz) (…) ->) renk (beyaz) (…) renk (mavi) (y = (x + 3/2) ^ 2 -1 / 4) #
Açıklama:
Verilen: #color (beyaz) (….) y = x ^ 2 + 3x + 2 #…………………(1)
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Sadece düşünün # X ^ 2 + 3x #
Bunu, ona tamamen eşit olmayan 'mükemmel bir kareye' dönüştüreceğiz. Daha sonra ona eşit olacak şekilde matematiksel bir “ayar” uygularız.
#color (kahverengi) ("Adım 1") #
Değiştir # x ^ 2 "ila" x #
Değiştir # 3 "içinde" 3x "ila" 1 / 2xx3 = 3/2 #
Şeklinde bir araya koyun # (X + 3/2) ^ 2 #
Henüz # (x + 3/2) ^ 2 # eşit değil # X, ^ 2 + 2x # bu yüzden onu nasıl ayarlayacağımızı bulmamız gerek.
Ayar # (x ^ 2 + 2x) - (x + 3/2) ^ 2 #
# (X ^ 2 + 2x) - (x ^ 2 + 3x + 9/4) #
Yani ayar #-9/4#
#color (brown) ("" +9/4 "ün istenmeyen bir girilen değer olduğunu unutmayın." # #color (brown) ("Yani kaldırmamız gerekiyor; dolayısıyla" -9/4) #
# (X ^ 2 + 3x) = (x + 3/2) ^ 2-9 / 4 #………………….(2)
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (kahverengi) ("2. Adım") #
(2) yerine denklemin (1) verilmesi:
# y = (x + 3/2) ^ 2-9 / 4 + 2 #
#color (green) ("Vertex Form" rengi (beyaz) (…) ->) renk (beyaz) (…) renk (mavi) (y = (x + 3/2) ^ 2 -1 / 4) #
