F (x) = 2 x + 3 / x'in yerel eksonu nedir?

Cevap:

Yerel ekstrema # -2sqrt (6) # en #x = -sqrt (3/2) #

ve # 2sqrt (6) # en #x = sqrt (3/2) #

Açıklama:

Yerel ekstrema, bir fonksiyonun ilk türevinin değerlendirdiği noktalarda bulunur. #0#. Böylece, onları bulmak için önce türevi bulacağız. #f '(x) # ve sonra çözmek #f '(x) = 0 #.

#f '(x) = d / dx (2x + 3 / x) = (d / dx2x) + d / dx (3 / x) = 2 - 3 / x ^ 2 #

Sonra, çözme #f '(x) = 0 #

# 2-3 / x ^ 2 = 0 #

# => x ^ 2 = 3/2 #

# => x = + -sqrt (3/2) #

Böylece orjinal fonksiyonu bu noktalarda değerlendirip, # -2sqrt (6) # yerel olarak maksimum olarak #x = -sqrt (3/2) #

ve

# 2sqrt (6) # yerel asgari olarak #x = sqrt (3/2) #