Cevap:
Köşe formu aşağıdaki gibidir, • y a * (x- (x_ {tepe})) ^ 2 + Y_ {tepe} # =
bu denklem için verilen:
• y = -3 * (x - (- 1/3)) ^ 2 + 4/3 #.
Kare tamamlayarak bulunur, aşağıya bakınız.
Açıklama:
Meydan tamamlanıyor.
İle başlıyoruz
• y = -3 * x ^ 2-2x + 1 #.
İlk önce faktörü #3# dışında # X ^ 2 # ve # X # şartlar
# y = -3 * (x ^ 2 + 2/3 x) + 1 #.
Sonra ayrılırız #2# Doğrusal terimin içinden2. / 3x #)
# y = -3 * (x ^ 2 + 2 * 1/3 x) + 1 #.
Mükemmel bir kare biçimindedir
# x ^ 2 + 2 * a * x + a ^ 2 #, alırsak # A = 1/3 #sadece ihtiyacımız var #1/9# (veya #(1/3)^2#) mükemmel bir kare için!
Biz alıyoruz #1/9#, ekleyerek ve çıkararak #1/9# bu yüzden denklemin sol tarafının değerini değiştirmeyiz (çünkü gerçekten çok garip bir şekilde sıfır ekledik).
Bu bizi bırakır
# y = -3 * (x ^ 2 + 2 * 1/3 x + 1 / 9-1 / 9) + 1 #.
Şimdi mükemmel karemizin parçalarını topluyoruz
# y = -3 * ((x ^ 2 + 2 * 1/3 x + 1/9) - (1/9)) + 1 #
Sonra (-1/9) braketten dışarı çıkar.
# y = -3 * (x ^ 2 + 2 * 1/3 x + 1/9) + (-3) * (- 1/9) + 1 #
ve biraz ısırılmış
# y = -3 * (x ^ 2 + 2 * 1/3 x + 1/9) + (3/9) + 1 #
• y = -3 * (x + 1/3) ^ 2 + 4/3 #.
İçin tepe noktasını hatırla
• y a * (x- (x_ {tepe})) ^ 2 + Y_ {tepe} # =
ya da artı işaretini iki eksi işaretine dönüştürebiliriz, • y = -3 * (x - (- 1/3)) ^ 2 + 4/3 #.
Bu, köşe biçimindeki denklemdir ve köşe #(-1/3,4/3)#.
