Cevap:
• y = rengi (yeşil) (2) (X-renk (kırmızı) ("" (1 -))) ^ 2 + renk (mavi) ("" (- 8)) #
Açıklama:
Verilen:
#color (beyaz) ("XXX") y = 2 x ^ 2 + 4x-5 #
Unutmayın ki köşe formu
#color (beyaz) ("XXX") y = renk (yeşil) (m), (x-renkli (kırmızı), (a)) ^ 2 + renk (mavi), (b) #
tepe noktası ile # (Renk (kırmızı) (a), renk (mavi), (b)) #
Ayıklanıyor #color (yeşil) (m) # Verilen denklemden faktör
#color (beyaz) ("XXX") y = renk (yeşil) (2) (X ^ 2 + 2x) -5 #
Meydanı tamamla
#color (beyaz) ("XXX") y = renk (yeşil) (2) (X ^ 2 + 2xcolor (mor) (= 1)) - 5-renk (yeşil) (2) * renk (mor) (1)) #
Kare bir binom ve basitleştirilmiş sabit ile yeniden yazma
#color (beyaz) ("XXX") y = renk (yeşil) (2) (X-renk (kırmızı) ("" (1 -))) ^ 2 + renk (mavi) ("" (- 8)) #
hangi köşede # (Renk (kırmızı) (- 1), renk (mavi) (- 8)) #
Doğrulama amaçları için orijinal denklemin bir grafiği:
grafik {2x ^ 2 + 4x-5 -10.83, 11.67, -10.08, 1.17}
