Y = 2x ^ 2 + 2x-8'in tepe biçimi nedir?

Cevap:

2. (x + 1/2) ^ 2-17 / 2 #

Açıklama:

İkinci dereceden bir denklemin tepe biçimi şöyle görünür:

# Y (x-H) = ^ 2 + K #

Denklemimizi bu forma sokmak için kareyi tamamlamamız gerekiyor, ama önce yapmak istiyorum # X ^ 2 # terim katsayısı #1# (fark edeceksiniz ki # X # Köşe formunun içinde bu var):

# 2 x ^ 2 + 2x-8 = 2 (x ^ 2 + a-4) #

Kareyi tamamlamak için aşağıdaki formülü kullanabiliriz:

# X, ^ 2 + piksel + q = (x + s / 2) ^ 2- (p / 2) ^ 2 + q #

Bunu uygula # X, ^ 2 + a-4 #, anlıyoruz:

# X, ^ 2 + a-4 = (x + 1/2) ^ 2- (1/2) ^ 2-4 = (x + 1/2) ^ 2-17 / 4 #

Şimdi bunu tekrar ilk ifademize koyduk:

# 2 (burada (x + 1/2) ^ 2-17 / 4) = 2 (x + 1/2) ^ 2-17 / 2 #

Ve bu köşe biçiminde, bu yüzden bizim cevabımız.

Cevap:

• y = 2 (x + 1/2) ^ 2-17 / 2 #

Açıklama:

# "parabolün denklemi" renkli (mavi) "tepe biçiminde" # olduğunu.

#color (kırmızı) # (çubuk (ul (|)) | renk (beyaz) (2/2) renk (siyah) (y (x h) ^ 2 + k) Renk (beyaz) (2/2) =)

# "where" (h, k) ", tepe noktasının koordinatlarıdır ve bir" #

# "bir çarpan"

# "bu formda ifade etmek için" kareyi tamamla "" renk (mavi) "kullan #

# • "" x ^ 2 "teriminin katsayısının 1" olduğundan emin olun #

# RArry = 2 (x ^ 2 + a-4) #

# • "toplama / çıkarma" (1/2 "x-terim katsayısı") ^ 2 "ila" #

# X, ^ 2 + x #

# y = 2 (x ^ 2 + 2 (1/2) x renk (kırmızı) (+ 1/4) renk (kırmızı) (- 1/4) -4) #

#color (beyaz) (y) = 2 (x + 1/2) ^ 2 + 2xx-17/4 #

# rArry = 2 (x + 1/2) ^ 2-17 / 2larrcolor (kırmızı) "tepe biçiminde" #