Belli bir eyalette tüm kayıtlı otomobillerin. % 10'u devlet emisyon standardını ihlal ediyor. On iki otomobil, bir emisyon testine tabi tutulacak şekilde rastgele seçilir. Tam olarak üçünün standardı ihlal etme olasılığı nasıl bulunur?

Cevap:

# "a)" 0,08523 #

# "b)" 0,88913 #

# "c)" 0.28243 #

Açıklama:

# "N = 12, p = 0.1 ile binom dağılımımız var." #

# "a)" C (12,3) * 0,1 ^ 3 * 0,9 ^ 9 = 220 * 0,001 * 0,38742 = 0,08523 #

# "ile" C (n, k) = (n!) / ((n-k)! k!) "(kombinasyonlar)" #

# "b)" 0,9 ^ 12 + 12 * 0,1 * 0,9 ^ 11 + 66 * 0,1 ^ 2 * 0,9 ^ 10 "#

#= 0.9^10 * (0.9^2 + 12*0.1*0.9 + 66*0.1^2)#

#= 0.9^10 * (0.81 + 1.08 + 0.66)#

#= 0.9^10 * 2.55#

#= 0.88913#

# "c)" 0.9 ^ 12 = 0.28243 #

5 pembe balon ve 5 mavi balon var. İki balon rastgele seçilirse, pembe bir balon ve ardından mavi bir balon alma olasılığı ne olur? 5 pembe balon ve 5 mavi balon var. İki balon rastgele seçilirse

1/4 Toplam 10 balon, 5 pembe ve 5 mavi olduğundan, pembe balon alma şansı 5/10 = (1/2) ve mavi balon alma şansı 5/10 = (1 / 2) Yani pembe bir balon toplama şansını görmek için, sonra mavi bir balonun her ikisinin de toplama şansını çarpın: (1/2) * (1/2) = (1/4)

Üç kart rastgele 7 grubundan seçilir. Kartların ikisi kazanan numaralarla işaretlendi. 3 karttan tam olarak birinin kazanan numara kazanma olasılığı nedir?

Desteden 3 kart seçmenin 7C_3 yolu var. Toplam sonuç sayısı budur. 2 işaretsiz ve 1 işaretli kartla sona ererseniz: 5'ten 2 işaretsiz kartı seçme 5C_2 yolu ve 2'den 1 işaretli kart seçmenin 2C_1 yolu vardır. O halde olasılık: (5C_2 cdot 2C_1) / ( 7C_3) = 4/7

Jennifer, bir otomobil üreticisi için çalışıyor ve otomobillerin güvenlik performansını test ediyor. 2.000 kilogramlık bir araba kazasını 30.000 Newton'luk bir kuvvetle duvarda izliyor. Arabanın hızlanmadaki etkisi nedir? A = v-u / t kullanın.

A = 15 "m" cdot "s" ^ (- 2) Verilen formülün otomobilin ivmesini bulmak için kullanılabileceği görünmüyor. Hızlanma zamanı ve arabanın ilk ve son hızları sağlanmıştır. Bu yüzden F = ma formülünü kullanmalıyız; F, çarpma kuvveti (Newton "N" cinsinden) ise, m, arabanın kütlesidir (kilogram "kg" cinsindendir) ve a, ivmesidir (kare saniye başına metre cinsinden "m" cdot "s" ^ ( - 2)). Etki üzerindeki ivmesini bulmak istiyoruz, bu yüzden şu denklemleri çözelim: Rightarrow F = ma Rightarrow