X ^ 2 + 20x-69? - Cebir 2024

Cevap:

# x ^ 2 + 20x -69 = (x + 23) (x - 3) #

#implies x = -23 veya x = 3 #

Açıklama:

# x ^ 2 + 20x -69 = 0 #

#implies x ^ 2 + 23x - 3x - 69 #

Sırasıyla x ve -3 olan faktoring, # impliesx (x + 23) -3 (x + 23) = 0 #

Faktoring dışı (x + 23)

#implies (x + 23) (x-3) = 0 #

Sıfır ürün kuralını kullanarak, #x + 23 = 0 veya x - 3 = 0 #

#implies x = -23 veya x = 3 #

Bir dikdörtgenin alanı 20x ^ 2-27x-8'dir. Uzunluk 4x + 1'dir. Genişlik nedir?

Genişlik = (5x-8) Dikdörtgenin alanı A = L * WA = 20x ^ 2-27x-8 L = 4x + 1 W = A / L = (20x ^ 2-27x-8) / ( 4x + 1) Uzun bölmeli renk (beyaz) (aaaa) 20x ^ 2-27x-8color (beyaz) (aaaa) | 4x + 1 renk (beyaz) (aaaa) 20x ^ 2 + 5xcolor (beyaz) (aaaaaaaaa) ) | 5x-8 renk (beyaz) (aaaaaaa) 0-32x-8 renk (beyaz) (aaaaaaaaa) -32x-8 renk (beyaz) (aaaaaaaaaaa) -0-0 Bu nedenle, W = 5x-8

Q kuadratik x ^ 2-sqrt (20x) + 2 = 0 kökleri c ve d'dir. Hesap makinesini kullanmadan 1 / c + 1 / d = sqrt (5) olduğunu gösterin.

Aşağıdaki kanıtı inceleyin Eğer kuadratik denklemin kökleri balta ^ 2 + bx + c = 0 ise alfa ve beta ise, alfa + beta = -b / a ve alfa beta = c / a Burada ikinci dereceden denklem x ^ 2- sqrt20 x + 2 = 0 ve kökler c ve d Dolayısıyla, c + d = sqrt20 cd = 2 yani, 1 / c + 1 / d = (d + c) / (cd) = (sqrt20) / 2 = ( 2sqrt5) / 2 = sqrt5 QED

Nasıl sadeleştirirsiniz (20x ^ 3-20x ^ 4) / (x ^ 2-2x + 1)?

- (20x ^ 3) / (x-1) Pay ve payda bulunan faktörü. ((20x ^ 3) (1-x)) / (x-1) ^ 2 (1-x) -1 olarak yazılabilir * (x-1) Şimdi (- (20x ^ 3) (x- 1)) / (x-1) ^ 2 Terimleri benzer şekilde iptal edin. (-20x ^ 3) / (x-1)