Bir dikdörtgenin alanı 20x ^ 2-27x-8'dir. Uzunluk 4x + 1'dir. Genişlik nedir?

Cevap:

Genişliği # = (5x-8) #

Açıklama:

Bir dikdörtgenin alanı

# A = L * W #

# A = 20x ^ 2-27x-8 #

# L = 4x + 1 #

# W = A / L = (20x ^ 2-27x-8) / (4x + 1) #

Uzun bir bölünme yapıyoruz

#color (beyaz) (aaaa) ## 20x ^ 2-27x-8 ##color (beyaz) (aaaa) ##|## 4x + 1 #

#color (beyaz) (aaaa) ## 20x ^ 2 + 5x ##color (beyaz) (aaaaaaaaa) ##|## 5x-8 #

#color (beyaz) (aaaaaaa) ## 0-32x-8 #

#color (beyaz) (aaaaaaaaa) ## -32x-8 #

#color (beyaz) (aaaaaaaaaaa) ##-0-0#

Bu nedenle, # B = 5x-8 #

Bir dikdörtgenin alanı 300 cm karedir. uzunluk eni 4: 3 ise uzunluk ve genişlik nedir?

L = 20 ve W = 15 Söz konusu dikdörtgenle ilgili bilinenleri gözden geçirelim - alan 300 cm kare ve Uzunluk: Genişlik (L ve W'ye kısaltacağım) oranı 4: 3. Oranla başlayalım. Bunların birbirleriyle ilişkili olduğunu biliyoruz - L için temel uzunluk biriminin 4'ü ve W için aynı uzunluktaki temel ünitenin 4'ü. Böylece L = 4x ve W = 3x için formülünden de biliyoruz. LW = bir dikdörtgenin alanı = dikdörtgenin alanı. İçindeki x'lerin terimleriyle değiştirme bize (4x) (3x) = 300 verir, bu yüzden x: 12x ^ 2 = 300 x ^ 2 = 300/12 = 25

Dikdörtgen bir prizmanın boyutları, uzunluk için x + 5, genişlik için x + 1 ve yükseklik için x'dir. Prizmanın hacmi nedir?

V = x ^ 3 + 6x ^ 2 + 5x Hacim formülü şudur: v = l * w * h v burada hacim, l uzunluk, w genişlik ve h yüksekliktir. Bu formüle bildiklerimizi değiştirerek: v = (x + 5) (x + 1) xv = (x + 5) (x ^ 2 + x) v = x ^ 3 + x ^ 2 + 5x ^ 2 + 5x v = x ^ 3 + (1 + 5) x ^ 2 + 5x v = x ^ 3 + 6x ^ 2 + 5x

Bir dikdörtgenin uzunluğu, genişliğinin 3 katıdır. Uzunluk 2 inç ve genişlik 1 inç arttırılmışsa, yeni çevre 62 inç olacaktır. Dikdörtgenin genişliği ve uzunluğu nedir?

Uzunluk 21 ve genişlik 7'dir Hastalık uzunluğu l ve genişlik için w olarak kullanılır. Öncelikle l = 3w olarak verilir. Yeni uzunluk ve genişlik sırasıyla + 2 ve + 1'dir. Ayrıca yeni çevre 62'dir. 2 + w + 1 + w + 1 = 62 veya, 2l + 2w = 56 l + w = 28 Şimdi l ve w arasında iki ilişkimiz var. İkinci denklemde l nin ilk değerini değiştiriyoruz. 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Bu w'nin değerini denklemlerden birine koyarak, l = 3 * 7 l = 21 Yani uzunluk 21 ve genişlik 7