Dikdörtgen koordinatı (-4.26,31.1) kutupsal koordinatlara nasıl dönüştürürsünüz?

Cevap:

# (31.3, pi / 2) #

Açıklama:

Kutupsal koordinatlara geçmek, bulmamız gereken anlamına gelir. #color (yeşil) ((r, teta)) #.

Dikdörtgen ve kutupsal koordinatlar arasındaki ilişkiyi bilen diyor ki:

#color (mavi) (x = rcostheta ve y = rsintheta) #

Dikdörtgen koordinatlar göz önüne alındığında:

# x = -4.26 ve y = 31.3 #

# X, ^ 2 + y ^ 2 = (- 4.26) ^ 2 + (31.3) ^ 2 #

#color (mavi) ((rcostheta) ^ 2) + renk (mavi) ((rsintheta) ^ 2) = 979.69 #

# R ^ 2cos ^ 2teta + r ^ 2sin ^ 2teta = 979,69 #

# R ^ 2 (cos ^ 2teta + sin ^ 2teta) = 979,69 #

Yazan trigonometrik kimliği bilmek:

#color (kırmızı) (cos ^ 2teta + sin ^ 2teta = 1) #

Sahibiz:

# R ^ 2 * renk (kırmızı) 1 = 979,69 #

| R = sqrt (979,69) #

#color (yeşil) (r = 31.3) #

Verilen:

#color (mavi) y 31.3 # =

#color (mavi) (rsintheta) = 31.3 #

#color (yeşil) 31.3 * sintheta31.3 #

# Sintheta = 31.3 / 31.3 #

# Sintheta = 1 #

#color (yeşil) (teta = pi / 2) #

Bu nedenle, kutupsal koordinatlar

# (Renk (yeşil) (31.3, pi / 2)) #