Polinom eşitsizlikleri ile ilgili Word Problemi yardımcı olur mu?

Polinom eşitsizlikleri ile ilgili Word Problemi yardımcı olur mu?
Anonim

Cevap:

Sonda için sualtı oldu # (4sqrt (154)) / 3 ~~ 16.546 # saniye.

Açıklama:

Yorumlarda da belirtildiği gibi, “sonda 4 saniyede suya giriyor” ifadesi verilen işlevle çelişen bir soru var. # sa (x) #. Eğer # sa (x) # "4 saniye" yorumunu dikkate almazsak, sorunu yine de çözebiliriz.

Problem, probun deniz seviyesinin altında olduğu zaman miktarını, yani hangi aralığın uzunluğunu istiyor? #h (x) <0 #. Bunu bulmak için nerede olduğunu bilmemiz gerekir. #h (x) = 0 #.

#h (x) = 15x ^ 2-190x-425 = 0 #

İle bölün # "GCD" (15, 190, 425) = 5 # daha fazla hesaplama yapmak için.

# 3x ^ 2 - 38x - 85 = 0 #

Faktoring kolay görünmüyor. Kuadratik formülü uygulayın.

#x = (38 + - kısa ((- 38) ^ 2-4 (3) (- 85))) / (2 (3)) #

# => x = (38 + -sqrt (2464)) / 6 #

# => x = (19 + -2srt (154)) / 3 #

Yani, iki kök # sa (x) # Hangi 19. / 3-(2sqrt (154)) / 3 # ve 19. / 3 + (2sqrt (154)) / 3 #. Bunlar, sondanın iniş ve çıkış noktalarının sonunu işaretlerken, aralarındaki aralığın uzunluğunu, yani farklılıklarını istiyoruz.

# (19/3 + (2sqrt (154)) / 3) - (19 / 3- (2sqrt (154)) / 3) = (4sqrt (154)) / 3 #

Bu nedenle, sonda su altında kaldı. # (4sqrt (154)) / 3 ~~ 16.546 # saniye.