(3sqrt3, - 3) dikdörtgen koordinatlardan kutupsal koordinatlara nasıl dönüştürebilirsiniz?

Eğer # (A, b) # a Kartezyen Düzleminde bir noktanın koordinatlarıdır, # U # onun büyüklüğü ve #alfa# onun açısı o zaman # (A, b) # Polar Form olarak yazılmıştır # (U a) #.

Kartezyen koordinatların büyüklüğü # (A, b) # tarafından verilir#sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) # ve açısı # Kahve renkli ^ 1 (b / a) #

let # R # büyüklüğü olmak # (3sqrt3, -3) # ve # Teta # onun açısı ol.

Büyüklüğü # (3sqrt3, -3) = sqrt ((3sqrt3) ^ 2 + (- 3) ^ 2) = sqrt (27 ± 9) = sqrt36 = 6 = r #

Açısı # (3sqrt3, -3) Tan ^ 1 ((- 3) / (3sqrt3)) = Tan ^ 1 (-1 / SQRT3) = = - pi / 6 #

# # İma Açısı # (3sqrt3, -3) = - pi / 6 #

Bu saat yönünde açıdır.

Ancak konu dördüncü çeyrekte olduğu için eklemek zorundayız. # 2pi # bize saat yönünün tersine açı verecek.

# # İma Açısı # (3sqrt3, -3) = - pi / 6 + 2pi = (- pi + 12pi) / 6 = (11pi) / 6 #

# # İma Açısı # (3sqrt3, -3) = (11pi) / 6 = teta #

# implies (3sqrt3, -3) = (r, teta) = (6, (11pi) / 6) #

# implies (3sqrt3, -3) = (6, (11pi) / 6) #

Açının radyan ölçüsünde verildiğine dikkat edin.

Ayrıca cevap # (3sqrt3, -3) = (6, / 6 -pi) # da doğru.