Bir dikdörtgenin alanı 300 cm karedir. uzunluk eni 4: 3 ise uzunluk ve genişlik nedir?

Cevap:

L = 20 ve W = 15

Açıklama:

Söz konusu dikdörtgenle ilgili bilinenleri gözden geçirelim - alan 300 cm kare ve Uzunluğun Genişliğe oranı (L ve W'ye kısaltacağım) 4: 3.

Oranla başlayalım. Bunların birbirleriyle ilişkili olduklarını biliyoruz - L için temel uzunluk biriminin 4'ü ve W için aynı temel uzunluk uzunluğunun 3'ü.

L = # 4x # ve W = # 3x #

Ayrıca LW = dikdörtgenin alanı olan bir dikdörtgen alanı formülünden de biliyoruz. İçindeki x'lerle terimlerin yerine geçmek bize verir

# (4x) (3x) = 300 #

bu yüzden x için çözelim:

# 12x ^ 2 = 300 #

# x ^ 2 = 300/12 = 25 #

# X = sqrt (25) = 5 # (Bu uygulamada hiçbir anlamı olmadığından negatif kökü göz ardı etmek)

X'i L ve W için denklemlerimize geri koyarsak,

L = #4(5)=20# ve W = #3(5)=15#

Çalışmamızı kontrol etmek - L: W oranı 4: 3'tür. Ve LW = #20*15=300#

Bir dikdörtgenin alanı 100 inç karedir. Dikdörtgenin çevresi 40 inçtir. İkinci bir dikdörtgen aynı alana ancak farklı bir çevreye sahiptir. İkinci dikdörtgen bir kare mi?

Hayır. İkinci dikdörtgen kare değil. İkinci dikdörtgenin kare olmama nedeni, ilk dikdörtgenin kare olmasıdır. Örneğin, ilk dikdörtgen (a.k.a. karesi) 100 santimetrekarelik bir çevreye ve 40 santimetrelik bir çevreye sahipse, bir tarafın değeri 10 olmalıdır. Bu söylenirse, yukarıdaki ifadeyi doğrulayalım. İlk dikdörtgen gerçekten bir kare * ise, o zaman bütün tarafların eşit olması gerekir. Dahası, bu, bir tarafının 10 olması durumunda, diğer tarafların hepsinin de 10 olması gerektiği için mantıklı olacaktır. Böylece bu, bu kareye 40 inçlik bir ç

Bir dikdörtgenin çevresi 18 fit ve dikdörtgenin alanı 14 fit karedir, genişlik ve uzunluk nedir?

Uzunluk = 7 ft ve Genişlik = 2 ft Sağlam ve b'nin dikdörtgenin genişliği olalım. 2 * l + 2 * b = 18 (verilen) ve l * b = 14 (verilen) l + b = 9 veya l = 9-b Şimdi (9-b) * b = 14 veya 9 * bb ^ 2 = 14 veya b ^ 2-9 * b + 14 = 0 veya (b-7) (b-2) = 0:. b = 2 veya 7, b = 2; l = 9-2 = 7 iken b = 7; l = 9-7 = 2 [Ans]

Bir dikdörtgenin genişliği ve uzunluğu ardışık eşit sayılardır. Genişlik 3 inç azalırsa. o zaman elde edilen dikdörtgenin alanı 24 karedir. Orijinal dikdörtgenin alanı nedir?

48 "inç kare" "genişlik" = n "sonra uzunluk" = n + 2 n "ve" n + 2 renk (mavi) "," "tamsayılar" "tamsayıdır, genişlik" 3 "inç" rArr " "= n-3" alan "=" uzunluk "xx" genişlik "rArr (n + 2) (n-3) = 24 rArr ^ 2-n-6 = 24 rArr ^ 2-n-30 = 0 renginde (mavi) "standart biçimde" "-30 'in -5' in toplamı + 5 ve -6 'dır" rArr (n-6) (n + 5) = 0 ", her faktörü sıfıra eşit ve n" n-6 için çözer = 0rArrn = 6 n + 5 = 0rArrn = -5 n> 0rArrn = 6