İki tamsayının ürünü 150'dir. Bir tamsayı diğerinin iki katından 5 daha azdır. Tamsayıları nasıl buluyorsunuz?

Cevap:

Tam sayılar #color (yeşil) (10) # ve #color (yeşil) (15) #

Açıklama:

Tamsayılar olsun # Bir # ve # B #

Bize söylendi:

#color (beyaz) ("XXX") a * b = 150 #

#color (beyaz) ("XXX"), a = 2-B-5 #

bu nedenle

#color (beyaz) ("XXX") (2b-5) * b = 150 #

Basitleştirdikten sonra

#color (beyaz) ("XXX") 2b ^ 2-5b-150 = 0 #

faktoring

#color (beyaz) ("XXX") (2b + 15) * (B-10) = 0 #

# {:(2b + 15 = 0, "veya", b-10 = 0), (rarrb = 15/2, rarr b = 10), ("imkansız",,), ("b tamsayısından",,):} #

Yani # B = 10 # dan beri # a = 2b-5 rarr a = 15 #

İki sayının büyüklüğü, küçük sayının iki katından 5 daha azdır. İki sayının toplamı 28'dir. İki sayıyı nasıl buluyorsunuz?

Rakamlar 11 ve 17'dir. Bu soru 1 veya 2 değişken kullanılarak cevaplandırılabilir. Ben 1 değişkeni seçeceğim çünkü ikincisi ilk olarak yazılabilir.Önce sayıları ve değişkeni tanımlayın: Daha küçük sayının x olmasına izin verin. Daha büyük "5 çift x'ten az" dır. Daha büyük sayı 2x-5'dir Sayıların toplamı 28'dir. 28 x + 2x-5 = 28 "" elde etmek için bunları ekleyin; larr şimdi x 3x = 28+ denklemini çözer 5 3x = 33 x = 11 Daha küçük sayı 11'dir. Büyüktür 2xx11-5 = 17 11 + 17 = 28

İki sayının toplamı 41'dir. Bir sayı diğerinin iki katından daha azdır. İki sayının büyüklüğünü nasıl buluyorsunuz?

Koşullar yeterince kısıtlayıcı değil. Pozitif tamsayılar varsayıldığında bile, daha büyük sayı 21 ila 40 aralığında herhangi bir sayı olabilir. Sayıların m ve n olmasını sağlayın. M, n'nin pozitif tamsayılar olduğunu ve m <n olduğunu varsayalım. m + n = 41 = 20,5 + 20,5 m ve n'den biri 20,5'ten küçük ve diğeri daha büyük. Öyleyse m <n olursa n> = 21 olmalı. Ayrıca m> = 1, n = 41 - m <= 40 Bunları bir araya getirirsek, 21 <= n <= 40 olur. diğerinin iki katı her zaman tatmin olur, çünkü m <2n

Küçük iki tamsayının ürünü en büyük tamsayının 5 katından 2 kat daha azsa, art arda 3 pozitif tamsayı olan orta tamsayı nedir?

8 '3 ardışık pozitif çift tamsayı' x olarak yazılabilir; x + 2; x + 4 İki küçük tamsayının çarpımı x * (x + 2) 'en büyük tamsayıdan 5 kat daha' 5 * (x +4):. x * (x + 2) = 5 * (x + 4) - 2 x ^ 2 + 2x = 5x + 20 - 2 x ^ 2 -3x-18 = 0 (x-6) (x + 3) = 0 Biz tamsayıların pozitif olduğu belirtildiği için negatif sonucu hariç tutabilir, yani x = 6 orta tamsayı 8