X ^ 3 + x ^ 2-x-1'i nasıl etkilersiniz?

Sonuç # x ^ 3 + x ^ 2-x-1 = (x-1) · (x + 1) ^ 2 #

Nedeni şudur:

İlk olarak, polinomu bağımsız terimin bölenlerinden herhangi biri ile bölmeye çalışırken Ruffini'nin Kuralını uygula; (-1) ile yapmaya çalıştım ve işe yaradı (Ruffini'nin Kuralını uygularken bölenin işaretinin değiştirildiğini unutmayın):

| 1 1 -1 -1 | 1 | 1 2 1

1 2 1 0

Bunu yaparak bunu elde ettik.

# x ^ 3 + x ^ 2-x-1 = (x-1) · (x ^ 2 + 2x + 1) #

Ve şimdi bunu görmek kolaydır # x ^ 2 + 2x + 1 = (x + 1) ^ 2 # ("Önemli Ürün" dür).

(Bunu anlamazsanız, ikinci derece denklemleri çözmek için her zaman formülü kullanabilirsiniz: # x = (B + - -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #ve bu durumda, x = (- 1) tekli çözüm elde edersiniz; bu, çarpanlara ayırıp tekrar kareye çıkardığınızda tekrar x + 1 olarak değiştirmeniz gerekir).

Yani, özetleme, nihai sonuç: # x ^ 3 + x ^ 2-x-1 = (x-1) · (x + 1) ^ 2 #