Hangi konik bölüm 25x ^ 2 + 100x + 9y ^ 2-18y = 116?

Cevap:

Elips

Açıklama:

Eğer a, b ve 2h, terimlerin katsayıları ise # X ^ 2. y ^ 2 #ve xy, daha sonra ikinci derece denklem aşağıdaki gibi en elips parabol veya hiperbol temsil eder # AB-h ^ 2 # >. = veya <0.

İşte, # AB-h ^ 2 # = 225 > 0.

Denklem olarak düzenlenebilir

# (x + 2) ^ 2/9 + (y-1) ^ 2/25 #= 1.

Elipsin Merkezi C #(-2,1)#.

Yarı eksenler a = 5 ve b = 3'tür.

Ana eksen # X = -2 # y eksenine paraleldir.

Eksantriklik e = #sqrt (9 ^ 2-5 ^ 2) / 5 = 2sqrt14 / 5 #.

S ve S 'odakları için, CS = CS' = ae = # Sqrt14 #.

odak: # (- 2, 1 + sqrt14) ve (-2,1 -sqrt14) #