S, p, d ve f orbitallerinin şekilleri nasıl belirlendi? S, p, d ve f adlarını nasıl buldular?

Yörünge şekilleri aslında gösterimidir # (Psi) ^ 2 # yörüngenin her tarafında bir çevre

Yörüngeler aslında elektronun olabileceği bir alanı tanımlayan sınırlı bölgelerdir. Bir elektronun olasılık yoğunluğu aynıdır # | Psi | ^ 2 # veya dalga fonksiyonu karesi.

Dalga fonksiyonu

#psi_ (nlm_l) (r, teta, phi) = R_ (nl) (r) Y_ (l) ^ (m_l) (theta, phi) #,

nerede # R # radyal bileşendir ve # Y # küresel

harmonik.

# Psi # iki fonksiyonun ürünüdür #R (r) ve Y (theta, phi) # ve böylece doğrudan açısal ve radyal ile bağlantılıdır düğümleriAyrıca, radyal dalga fonksiyonu ve açısal dalga fonksiyonu grafiğinin her bir yörünge için farklı olması şaşırtıcı değildir, çünkü dalga işlevi her yörünge için farklıdır.

Hidrojen atomu için farklı kuantum değerleri için dalga fonksiyonları (ki bu farklı orbitallere atanabilir)

Hidrojen atomundaki bir yörünge için bunu biliyoruz.

# N = 1, I = 0, m = 0 #

Bu nedenle dalga fonksiyonu şudur:

#Psi = 1 / (ra_ @ renk (beyaz) () ^ 3) ^ 0.5 * e ^ (- p), p = r / (a _ @) #

Yörüngesinin dalga fonksiyonu açısal bir bileşene sahip değildir ve onu tanımlayan denklem ile kolayca çözülebilir.

Çünkü açısal bileşen Y bağımlı # Teta # bu yüzden dalga fonksiyonunu tanımlayan denklemde olmalı

Bazı denklemler için açısal kısmı görebilirsiniz #cos teta veya günah teta #

Eğer hidrojen atomu için tüm yörüngeleri tanımlayan tek bir fonksiyon istiyorsanız

#psi_ (r, vartheta, varphi) = sqrt ((2 / (na _ @)) ^ 3 (((nl-1))!) / (2n (n + l)!) e ^ - (rho / 2) ro ^ ll_ (nl-1) ^ (2 L + 1) (rho) * Y_ (lm) (vartheta, varphi) #

Burada r yaklaşıyorsa #0# Bu fonksiyonun sınırı sonsuz olacaktır

# Psi # bir ürünüdür #Y ve R # Bu nedenle, eğer dalga fonksiyonunu biliyorsanız, açısal olasılık yoğunluğunu kolayca öğrenebilirsiniz.

Farklı Kuantum sayıları

Buna girmeyeceğim ancak tüm bunlar hidrojen atomu için Schrodinger denkleminden saptılabilir (çünkü bu resim)

Şimdi bildiğimiz zaman niye ya dalga fonksiyonu, artık çizimleri analiz edebileceğiniz her bir yörünge için farklıdır.

Şimdi arsada düğümlerin neden olduğu bazı iniş çıkışlar var.

Düğüm nedir?

Dalga fonksiyonları, TISE'nin çözümleridir. Matematiksel olarak bu diferansiyel denklemler bağlı durum dalga fonksiyonlarında veya orbitallerde düğümler oluşturur. Düğümler, elektron olasılık yoğunluğunun 0 olduğu bölgedir. İki düğüm türü açısal ve radyaldir.

Radyal düğümler, radyal bileşen 0 olduğunda meydana gelir.

# "Radyal düğümler" = n-1-l #

Açısal düğümler, elektronların bulunmadığı yerlerde x, y ve z düzlemleridir; radyal düğümler bu eksenlerin elektronlara kapalı olan bölümleridir.

Toplam düğüm sayısı olarak = # N-1 #

# "Açısal düğümler" = n-1- (n-1-l) #

# = l #

Bunun dışında hesaplamak için başka bir yöntem var, ancak daha sonra bu ifadeyi ispatlarken çok faydalı olan açısal ve radyal bileşende hidrojen atomu için TISE'den ayrı

Noktalı bulutlar

Bir yörüngenin noktalı bulutlarla görselleştirilmesi daha kolaydır

Bazen bir elektronun pi orbitalindeki olasılık yoğunluğunu tanımlamak için negatif ve pozitif işaretler kullanılır.

Yörüngelerin isimleri

Tarifnameden, bazı alkali metal spektroskopik hat serilerinin erken spektroskopileri ile elde edilir. keskin,

ilke, yaygın ve temel. Yörüngelerle ilgisi yok.