Ekvatordaki nesnelerin 9.80 ms ^ -2 büyüklüğünde merkezcil bir ivmeye sahip olması için Dünya'nın dönme süresi ne olmalıdır?

Ekvatordaki nesnelerin 9.80 ms ^ -2 büyüklüğünde merkezcil bir ivmeye sahip olması için Dünya'nın dönme süresi ne olmalıdır?
Anonim

Cevap:

Büyüleyici soru! Dönme süresinin olacağını gösteren aşağıdaki hesaplamaya bakın. #1.41# # H #.

Açıklama:

Bu soruyu cevaplamak için dünyanın çapını bilmemiz gerekir. Bellekten bu konuda # 6.4xx10 ^ 6 # # M #. Baktım ve ortalamaları #6371# # Km #, eğer iki önemli rakama yuvarlarsak, hafızam doğrudur.

Merkezcil ivme tarafından verilir # A = v ^ 2 / r # doğrusal hız için veya # A = omega ^ 2r # dönme hızı için. İkincisi kolaylık sağlamak için kullanalım.

İstediğimiz ivmeyi ve yarıçapı bildiğimizi ve dönme süresini bilmemiz gerektiğini unutmayın. Dönme hızı ile başlayabiliriz:

# Omega = sqrt (a / r) = sqrt (9.80 / (6.4xx10 ^ 6)) = 0.00124 # # Rad ^ -1 #

Dönme periyodunu bulmak için bunu vermek için tersine çevirmemiz gerekir. # "Saniye" / "radyan" #, ardından çarp # 2pi # tam dönüş başına saniye almak (çünkü # 2pi # tam bir dönüşle radyan).

Bu verim #5077.6# #s "rotasyon" ^ - 1 #.

Bunu saatlere dönüştürmek için 3600'e bölebilir ve bulabiliriz. #1.41# saatler. Bu, şu anki dönemden çok daha hızlı #24# # H #.