Günah ^ -1'i (günah ((11pi) / 10)) nasıl değerlendiriyorsunuz?

Cevap:

Önce iç braketi değerlendirin. Aşağıya bakınız.

Açıklama:

#sin (11 * pi / 10) = günah ((10 + 1) pi / 10 = günah (pi + pi / 10) #

Şimdi kimliği kullanın:

#sin (A + B) = sinAcosB + cosAsinB #

Çözmen için nitit-griti değişimini bırakıyorum.

Cevap:

# Sin ^ -1 (sin ((11pi) / 10)) = - pi / 10 #

Açıklama:

Not:

#color (kırmızı) ((1) sin (pi + teta) = - sintheta #

#color (kırmızı) ((2) sin ^ -1 (= X) = - sin ^ -1x #

#color (red) ((3) sin ^ -1 (sintheta) = teta, nerede, -pi / 2, pi / 2 'deki teta #

Sahibiz, # Sin ^ -1 (sin ((11pi) / 10)) = sin ^ -1 (sin ((10pi + pi) / 10)) #

# = sin ^ -1 (sin (pi + pi / 10)) ……… to (Uygula (1) #

# = Sin ^ 1 (-sin (pi / 10)) ……….. toApply (2) #

# = - sin ^ 1 (sin (pi / 10)) ………. toApply (3) #

# = - -pi / 2, pi / 2 'de pi / 10 #

Bu nedenle, # Sin ^ -1 (sin ((11pi) / 10)) = - pi / 10 #