1 + 4 (1/2) +6 (1/2) ^ 2 + 4 (1/2) ^ 3 + 1 (1/2) ^ 4 nedir? Daha spesifik olarak, bunu çözmenin "hızlı" yolu nedir?

1 + 4 (1/2) +6 (1/2) ^ 2 + 4 (1/2) ^ 3 + 1 (1/2) ^ 4 nedir? Daha spesifik olarak, bunu çözmenin "hızlı" yolu nedir?
Anonim

Cevap:

#5.0625#

Açıklama:

Pascal'ın üçgeni:

#1#

#1 1#

#1 2 1#

#1 3 3 1#

#1 4 6 4 1#

dördüncü sıra #1 4 6 4 1#, gücüne binomlar için kullanılır #4#.

binom ifadesindeki iki terim #1# ve #1/2#.

#(1+1/2)^4 = 1^4*1 + 4*1^3*(1/2) + 6*1^2*(1/2)^2 + 4*1^1(1/2)^3 + 1(1/2)^4#

#(1+1/2)^4 = (1 1/2) ^4#

#= 1.5^4#

#=5.0625#