Bir çizgi verilmiş ve o çizgide olmayan bir nokta olduğunu, o çizgiden dikey olarak geçen bu çizgiden geçen bir çizginin olduğunu kanıtlayın. Bunu matematiksel olarak veya inşaat yoluyla yapabilirsiniz (antik Yunanlılar yaptı)?

Bir çizgi verilmiş ve o çizgide olmayan bir nokta olduğunu, o çizgiden dikey olarak geçen bu çizgiden geçen bir çizginin olduğunu kanıtlayın. Bunu matematiksel olarak veya inşaat yoluyla yapabilirsiniz (antik Yunanlılar yaptı)?
Anonim

Cevap:

Aşağıya bakınız.

Açıklama:

Verilen Satır olduğunu varsayalım. # AB #ve mesele şu ki # P #, hangisi açık değil # AB #.

Şimdi, farz edelim ki, dikey bir çizdik # PO # üzerinde # AB #.

Bunu kanıtlamamız lazım, Bu # PO # geçen tek çizgi # P # bu dik # AB. #

Şimdi bir inşaat kullanacağız.

Başka bir dik yapalım # PC # üzerinde # AB # noktadan # P #.

Şimdi Kanıtı.

Sahibiz, # OP # dik # AB # Dikey işareti kullanamıyorum, ne kadar sinir bozucu

Ve ayrıca, # PC # dik # AB #.

Yani, # OP # || # PC #. Her ikisi de aynı çizgide dikey.

Şimdi her ikisi de # OP # ve # PC # mesele var # P # ortak ve paraleldir.

Bu, onlar anlamına gelir aynı olmalı.

Yani, # OP # ve # PC # aynı çizgi.

Böylece noktadan geçen tek bir çizgi var. # P # bu dik # AB #.

Bu yardımcı olur umarım.