Karelerinin toplamı 400 olacak şekilde iki ardışık 4 katları nedir?

Cevap:

12, 16

Açıklama:

Ardışık 4 pozitif iki kat arıyoruz. 4 sayısını çarparak yazabiliriz. # 4n #, nerede # NN'de # (# N # doğal bir sayıdır, yani bu bir sayma sayıdır) ve bir sonraki 4 sayısını tekrarlayabiliriz. # 4 (n + 1) #.

Karelerinin toplamının 400'e eşit olmasını istiyoruz. Bunu şöyle yazabiliriz:

# (4n) ^ 2 + (4 (n + 1)) ^ 2 = 400 #

Basitleştirelim ve çözelim:

# 16n ^ 2 + (4-n + 4) ^ 2 = 400 #

# 16n ^ 2 + 16n ^ 2 + 32N + 16 = 400 #

# 32N ^ 2 + 32N-384 = 0 #

32. (n ^ 2 + n-12) = 0 #

# N ^ 2 + n-12 = 0 #

# (N + 4) (n-3) = 0 #

# N = -4,3 #

Başlangıçta pozitif değerler istediğimiz söylendi. Ne zaman # n = -4, 4n = -16 #Olumlu değil ve bu nedenle bir çözüm olarak bırakılır. Bu bizi bırakıyor # n = 3,:. 4n = 12, 4 (n + 1) = 16 #.

Ve kontrol edelim:

#12^2+16^2=144+256=400#