F işlevi f ile tanımlanır: x = 6x-x ^ 2-5 f (x) <3 olan ve 2 ve 4 olan x değerlerini buldum. eşitsizlik işareti olmalı

Cevap:

#x <2 "veya" x> 4 #

Açıklama:

# "zorunlu" f (x) <3 #

# "express" f (x) <0 #

# RArr-x ^ 2 + 6x-5 <3 #

# rArr-x ^ 2 + 6x-8 <0larrrenk (mavi) "karesel faktörü" #

# RArr- (x ^ 2-6x + 8) <0 #

# "+8 olan toplam faktörler - 6 olan - 2 ve - 4"

# RArr-, (x-2), (x-4) <0 #

# "solve" (x-2) (x-4) = 0 #

# X-2 = 0rArrx = 2 #

# X-4 = 0rArrx = 4 #

# rArrx = 2, x = 4larrcolor (mavi) "x birbirleriyle bağlantılı" #

# "" x ^ 2 "teriminin" katsayısı "<0rArrnnn #

#rArrx <2 "veya" x> 4 #

#x içinde (-oo, 2) uu (4, oo) larrcolor (mavi) "aralık gösterimi" #

grafik {-x ^ 2 + 6x-8 -10, 10, -5, 5}