<0,8,5> ve <-1, -1,2> çapraz çarpımı nedir?

Cevap:

#<21,-5,8>#

Açıklama:

Biz biliyoruz ki #vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * günah (teta) hatn #, nerede # Hatn # sağ kural tarafından verilen birim vektördür.

Yani birim vektörler için # Hati #, # Hatj # ve # Hatk # yönünde # X #, • y # ve • Z sırasıyla aşağıdaki sonuçlara ulaşabiliriz.

#color (white) ((renkli (siyah) {hati xx hati = vec0}, renk (siyah) {qquad hati xx hatj = şapka}, renk (siyah) {qquad hati xx şapka = -hatj}), (renk (siyah) {hatj xx hati = -hatk}, renkli (siyah) {qquad hatj xx hatj = vec0}, renk (siyah) {qquad hatj xx hatk = hati}), (renk (siyah) {hatk xx hati = hatj}, renkli (siyah) {qquad hatk xx hatj = -hati}, renkli (siyah) {qquad hatk xx hatk = vec0})) #

Bilmeniz gereken bir diğer şey, çapraz ürünün dağıtıcı olduğu, yani

#vecA xx (vecB + vecC) = vecA xx vecB + vecA xx vecC #.

Bu soru için tüm bu sonuçlara ihtiyacımız olacak.

# <0,8,5> xx <-1, -1,2> #

# = (8hatj + 5hatk) xx (-hati - hatj + 2hatk) #

# = renk (beyaz) ((renk (siyah) {qquad 8hatj xx (-hati) + 8hatj xx (-hatj) + 8hatj xx 2hatk}), (renk (siyah) {+ 5hatk xx (-hati) + 5hatk xx (-hatj) + 5hatk xx 2hatk})) #

# = renkli (beyaz) ((renkli (siyah) {8hatk - 8 (vec0) + 16hati}), (renkli (siyah) {- 5hatj + 5hati qquad + 10 (vec0)})) #

# = 21hati - 5hatj + 8hatk #

#= <21,-5,8>#