[-1,0,1] ve [3, 1, -1] çapraz çarpımı nedir?

Cevap:

#-1,2,-1#

Açıklama:

Biz biliyoruz ki #vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * günah (teta) hatn #, nerede # Hatn # sağ kural tarafından verilen birim vektördür.

Yani birim vektörler için # Hati #, # Hatj # ve # Hatk # yönünde # X #, • y # ve • Z sırasıyla aşağıdaki sonuçlara ulaşabiliriz.

#color (white) ((renkli (siyah) {hati xx hati = vec0}, renk (siyah) {qquad hati xx hatj = şapka}, renk (siyah) {qquad hati xx şapka = -hatj}), (renk (siyah) {hatj xx hati = -hatk}, renkli (siyah) {qquad hatj xx hatj = vec0}, renk (siyah) {qquad hatj xx hatk = hati}), (renk (siyah) {hatk xx hati = hatj}, renkli (siyah) {qquad hatk xx hatj = -hati}, renkli (siyah) {qquad hatk xx hatk = vec0})) #

Bilmeniz gereken bir diğer şey, çapraz ürünün dağıtıcı olduğu, yani

#vecA xx (vecB + vecC) = vecA xx vecB + vecA xx vecC #.

Bu soru için tüm bu sonuçlara ihtiyacımız olacak.

# - 1,0,1 xx 3,1, -1 #

# = (-hati + şapka) xx (3hati + hatj - şapka) #

# = renk (beyaz) ((renk (siyah) {- hati xx 3hati - hati xx hatj - hati xx (-hatk)}), (renk (siyah) {+ şapka xx 3hati + şapka xx hatj + şapka xx (- hatk)})) #

# = renk (beyaz) ((renk (siyah) {- 3 (vec0) - şapka - hatj}), (renk (siyah) {+ 3hatj qquad - hati - vec0})) #

# = -hati + 2hatj + -1hatk #

#= -1,2,-1#

<0,8,5> ve <-1, -1,2> çapraz çarpımı nedir?

<21,-5,8> We know that vecA xx vecB = ||vecA|| * ||vecB|| * sin(theta) hatn, where hatn is a unit vector given by the right hand rule. So for of the unit vectors hati, hatj and hatk in the direction of x, y and z respectively, we can arrive at the following results. color(white)( (color(black){hati xx hati = vec0}, color(black){qquad hati xx hatj = hatk}, color(black){qquad hati xx hatk = -hatj}), (color(black){hatj xx hati = -hatk}, color(black){qquad hatj xx hatj = vec0}, color(black){qquad hatj xx hatk = hati}), (color(black){hatk xx hati = hatj}, color(black){qquad hatk xx hatj = -hati}, color(black){qquad hatk xx hatk

[-1, -1, 2] ve [-1, 2, 2] çapraz çarpımı nedir?

[-1, -1,2] xx [-1,2,2] = [-6, 0, -3] İki vektör vecA ve vecB arasındaki çapraz ürün, vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) * hatn, burada hatn sağ kural tarafından verilen bir birim vektördür ve theta, vecA ve vecB arasındaki açıdır ve 0 <= teta <= pi'yi karşılamalıdır. Birim vektörler için sırasıyla x, y ve z yönünde hati, hatj ve hatk, yukarıdaki çapraz ürün tanımını kullanarak aşağıdaki sonuçları verir. renk (beyaz) ((renk (siyah) {hati xx hati = vec0}, renk (siyah) {qquad hati xx hatj = şapka}, renk (siyah) {qquad hati x

[1, -2, -1] ve [0, -1, 1] çapraz çarpımı nedir?