Bir sitin nüfusu her yıl% 5 oranında büyüyor. 1990'daki nüfus 400.000 idi. Tahmin edilen mevcut nüfus ne olurdu? Hangi yılda nüfusun 1.000.000'e ulaşacağını öngörebiliriz?
11 Ekim 2008. n yıllık büyüme oranı P (1 + 5/100) ^ n, 1 Ocak 1990’da P = 400 000’in başlangıç değeri. Bu yüzden 400000 (1 + 5/100) ^ n 400000 için n belirlemeniz gerekir (1 + 5/100) ^ n = 1000000 Her iki tarafı 400000'e bölün (1 + 5/100) ^ n = 5/2 Günlükleri alma n ln (105/100) = ln (5/2 ) n = ln 2.5 / ln 1.05 n = 18.780 yıl 3 ondalık basamağa ilerleme. Bu nedenle yıl 1990 + 18.780 = 2008.78 olacak. Nüfus 11 Ekim 2008 itibariyle 1 milyona ulaşacak.
Yeni bir çalışan için başlangıç maaşı 25000 dolar. Bu çalışanın maaşı yılda% 8 oranında artmaktadır. 6 ay sonra maaş nedir? 1 yıl sonra mı? 3 yıl sonra mı? 5 yıl sonra mı?
Basit ilgi için formülü kullanın (açıklamaya bakın) Basit ilgi için formülü kullanma I = PRN N = 6 için "ay" = 0.5 yıl I = 25000 * 8/100 * 0.5 I = 1000 A = P + I = 25000 + 1000 = 26000, burada A faiz dahil maaştır. Benzer şekilde N = 1 I = PRN = 25000 * 8/100 * 1 I = 2000 A = P + I = 25000 + 2000 = 27000 N = 3 I = PRN = 25000 * 8/100 * 3 I = 6000 A = P + I = 31000 N = 5 I = PRN = 25000 * 8/100 * 5 = 10000 A = 35000
New York County, 2000 yılında yaklaşık 1.54 10 + 6 kişilik bir nüfusa sahipti. Erie, 9,5 10 + 5 kişilik bir nüfusa sahipti. İki ülkenin ortak nüfusu neydi?
Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın: Birleştirilmiş nüfus: (1.54 x x 10 ^ 6) + (9.5 xx 10 ^ 5) Bu ifadeyi basitleştirmenin birkaç yolu vardır. İlk olarak, standart terimlere dönüştürebilir, sayıları ekleyebilir ve tekrar bilimsel gösterime dönüştürebiliriz: 1,540,000 + 950,000 = 2,490,000 = 2,49 xx 10 ^ 6 Başka bir yol, orijinal ifadedeki terimlerden birini yeniden yazmaktır; 10s terimleri: 1.54 xx 10 ^ 6 = 15,4 xx 10 ^ 5 Orijinal ifadeyi şu şekilde yeniden yazabiliriz: (15,4 x x 10 ^ 5) + (9,5 x x 10 ^ 5) = (15,4 + 9,5) 10 ^ 5 = 24,9 x x 10 ^ 5 = 2.49 x x 10