Bir sitin nüfusu her yıl% 5 oranında büyüyor. 1990'daki nüfus 400.000 idi. Tahmin edilen mevcut nüfus ne olurdu? Hangi yılda nüfusun 1.000.000'e ulaşacağını öngörebiliriz?

Cevap:

11 Ekim 2008.

Açıklama:

N yıl için büyüme oranı #P (1 + 5/100) ^ n #

Başlangıç değeri # P = 400 000 #, 1 Ocak 1990’da.

Böylece sahibiz # 400000 (1 + 5/100) ^ n #

Bu yüzden belirlememiz gerekir # N # için

# 400000 (1 + 5/100) ^ n = 1000000 #

Her iki tarafa bölün #400000#

# (1 + 5/100) ^ n = 5/2 #

Günlükleri alarak

#n ln (105/100) = ln (5/2) #

# n = ln 2.5 / ln 1.05 #

# N = 18,780 # 3 ondalık basamağa kadar yıllar

Yani yıl olacak #1990+18.780 = 2008.78#

Nüfus 11 Ekim 2008'e kadar 1 milyona ulaşıyor.

Bir adadaki kuş nüfusu yılda% 1,7 oranında düşmektedir. Nüfus 2005 yılında 4600 idi. 2015 yılında nüfusu nasıl tahmin edebilirsiniz?

3875 kuş. Ne yazık ki bu, bugün dünyadaki pek çok tür için geçerlidir ve% 1.7'den fazla düşüşler kaydedilmiştir. Nüfus, bileşik düşüş gösterir, yani hiç bir yıl başlangıcındaki nüfus önceki yıldan daha azdır. A = P (1-r) ^ n 2005 - 2015 arası 10 yıldır. A = 4600 (1-0.017) ^ 10 "" larr% 1.7 = 1.7 / 100 = 0.017 A = 4600 (0.983) ^ 10 A = 3875

Nevada, Winnemucca'nın nüfusu P = 6191 (1.04) tarafından modellenebilir; burada t, 1990'dan bu yana yıl sayısıdır. 1990'daki nüfus neydi? Nüfus her yıl yüzde kaç arttı?

% 4'üm var 1990 yılında nüfusunuz denkleminizde t = 0 olarak belirlenebilir: P = 6191 (1.04) ^ 0 = 6191 1991'de t = 1 kullanıyoruz ve elde ediyorum: P = 6191 (1.04) ^ 1 = 6438.64 6438.64-6191 = 247.64 artışını temsil eder: Bu 247.64 * 100/6191 = 1990'dan itibaren nüfusun% 4 artışını temsil eder.

1 Ocak 2005’te dünya nüfusunun bir tahmini 6.486.915.022’dir. Nüfusun yılda% 1.4 oranında arttığı tahmin edilmektedir. Bu hızla, dünya nüfusu 2025 Ocak'ında ne olacak?

= 8566379470 = 6486915022 (1 + 0.014) ^ 20 = 6486915022times (1.014) ^ 20 = 6486915022times (1.32) = 8566379470