Standart olarak aşağıdaki noktaları içeren bir parabolün denklemi nedir (–2, 18), (0, 2), (4, 42)?

Cevap:

• y = 3x ^ 2-2x + 2 #

Açıklama:

Bir parabolün standart denklem formu • y = ax ^ 2 + bx + c #

Noktalardan geçerken #(-2,18)#, #(0,2)# ve #(4,42)#bu noktaların her biri parabol ve dolayısıyla denklemi yerine getirir

18. = a * 4 + B * (- 2) + c # veya # 4a-2b + c = 18 # …….. (A)

# 2 = C # …….. (B)

ve 42. = a * 16 + b * 4 + c # veya # 16a + 4b + c = 42 # …….. (C)

Şimdi koyarak (B) içinde (A) ve (C), biz

# 4a-2b = 16 # veya # 2a-b = 8 # ve ………(1)

# 16a + 4b = 40 # veya # 4a + b = 10 # ………(2)

Ekleme (1) ve (2)aldık # 6a = 18 # veya # A = 3 #

ve dolayısıyla # B = 2 * 3-8 = -2 #

Dolayısıyla parabol denklemi:

• y = 3x ^ 2-2x + 2 # ve aşağıda gösterildiği gibi görünür

{3x ^ 2-2x + 2 grafiği -10.21, 9.79, -1.28, 8.72}