İnt sqrt (3 (1-x ^ 2)) dx'i trigonometrik ikamesi kullanarak nasıl bütünleştirirsiniz?

Cevap:

#int sqrt (3 (1-x ^ 2)) dx = sqrt3 / 4sin2theta + sqrt3 / 2 teta + C #

Açıklama:

# x = sintheta, dx = çünkü theta d theta #

#intsqrt (3 (1-sin ^ 2theta)) * * çünkü, theta d theta = intsqrt (3 (cos ^ 2theta)), çünkü theta d theta #

# = intsqrt3 çünkü theta çünkü

# = sqrt 3intcos ^ 2 teta d theta #

# = sqrt3 int1 / 2 (cos2 teta + 1) d teta #

# = sqrt3 / 2 int (cos2 teta + 1) d teta #

# = sqrt3 / 2 1/2 sin2theta + te #

# = sqrt3 / 4sin2theta + sqrt3 / 2 teta + C #

İnt ln (x) / x dx'i parçalara göre entegrasyon kullanarak nasıl bütünleştirirsiniz?

Intln (x) / xdx = ln (x) ^ 2/4 Parçalarla entegrasyon burada kötü bir fikirdir, sürekli bir yerde intln (x) / xdx olacaktır. Buradaki değişkeni değiştirmek daha iyidir çünkü ln (x) türevinin 1 / x olduğunu biliyoruz. U (x) = ln (x) diyoruz ki, du = 1 / xdx anlamına gelir. Şimdi intudu birleştirmeliyiz. intudu = u ^ 2/2 yani intln (x) / xdx = ln (x) ^ 2/2

Kısmi kesirler kullanarak int (4x ^ 2 + 6x-2) / ((x-1) (x + 1) ^ 2) 'yi nasıl bütünleştirirsiniz?

Int (4x ^ 2 + 6x-2) / ((x-1) (x + 1) ^ 2) dx = 2ln (x-1) + 2ln (x + 1) -2 / (x + 1) + C_o A, B, C değişkenlerini çözmek için denklemi kurun. İnt (4x ^ 2 + 6x-2) / ((x-1) (x + 1) ^ 2) dx = int (A / (x-1) + B / (x + 1) + C / (x + 1) ^ 2) dx Önce A, B, C için çözelim. (4x ^ 2 + 6x-2) / ((x-1) (x + 1 ) ^ 2) = A / (x-1) + B / (x + 1) + C / (x + 1) ^ 2 LCD = (x-1) (x + 1) ^ 2 (4x ^ 2 + 6x -2) / ((x-1) (x + 1) ^ 2) = (A (x + 1) ^ 2 + B (x ^ 2-1) + C (x-1)) / ((x- 1) (x + 1) ^ 2) Basitleştirin (4x ^ 2 + 6x-2) / ((x-1) (x + 1) ^ 2) = (A (x ^ 2 + 2x + 1) + B ( x ^ 2-1) + C (x-1)) / ((x-1) (x + 1) ^

Kısmi kesirler kullanarak int (x + 1) / ((4x-5) (x + 3) (x + 4)) 'ü nasıl bütünleştirirsiniz?

3/119 lt | 4x - 5 | + 2/17 ln | x + 3 | - 1/7 ln | x + 4 | + C Bulduğum şey buydu! Yanılıyorsam beni düzeltmekte özgürsün! İşim bağlı