İnt ln (x) / x dx'i parçalara göre entegrasyon kullanarak nasıl bütünleştirirsiniz?

İnt ln (x) / x dx'i parçalara göre entegrasyon kullanarak nasıl bütünleştirirsiniz?
Anonim

Cevap:

#intln (x) / xdx = ln (x) ^ 2/4 #

Açıklama:

Parçalarla entegrasyon burada kötü bir fikirdir, sürekli #intln (x) / Xdx # yere. Buradaki değişkeni değiştirmek daha iyidir çünkü bunun türevinin #ln (x) # olduğu 1. / x #.

Biz diyoruz #u (x) = ln (x) #, bu ima #du = 1 / xdx #. Şimdi bütünleşmeliyiz # İntudu #.

#intudu = u ^ 2/2 # yani #intln (x) / xdx = ln (x) ^ 2/2 #