İnt x ^ 2 e ^ (- x) dx'i parçalara göre entegrasyon kullanarak nasıl entegre edersiniz?

Cevap:

# INTX ^ 2e ^ (- x) dx = -e ^ (- x) (x ^ 2 + 2 + 2x) + C #

Açıklama:

Parçalarla entegrasyon şöyle diyor:

#intv (du) / (dx) = UV-Intu (dv) / (dx) #

# U = x ^ 2 (du) / (dx) = 2x #

# (Dv) / (dx) = e ^ (- x) v = -e ^ (- x) #

# INTX ^ 2e ^ (- x) dx = -X ^ 2e ^ (- x) -INT-2XE ^ (- 2x) dx #

Şimdi bunu yapıyoruz:

# İnt-2XE ^ (- 2x) dx #

# U = 2x (du) / (dx) = 2 #

# (Dv) / (dx) = - e ^ (- x) v = e ^ (- x) #

# İnt 2XE ^ (- x) dx = 2XE ^ (- x) -int2e ^ (- x) dx = 2XE ^ (- x) + 2e ^ (- x) #

# INTX ^ 2e ^ (- x) dx = -X ^ 2e ^ (- X) - (2XE ^ (- x) + 2e ^ (- x)) = - ^ x 2e ^ (- x) -2xe ^ (-x) -2E ^ (- x) + C = -e ^ (- x) (x ^ 2 + 2 + 2x) + C #

Maya'nın bir kurdele parçası var. Şeridi 4 eşit parçaya böler. Her parça daha sonra 3 daha küçük eşit parçaya bölünür. Her küçük parçanın uzunluğu 35 cm ise, şerit parçası ne kadardır?

Her küçük parça 35 cm ise 420 cm ve bunlardan üçü varsa çarpın (35) (3) VEYA 35 + 35 + 35 ekleyin, şimdi 105 ile çarpın (105) (4) VEYA 105 + 105 + 105 ekleyin +105) çünkü bu parça 420 cm'ye sahip 4 parçadan biriydi (üniteyi eklemeyi unutma!) KONTROL EDİN, 420'yi 4 parçaya bölün (420/4) bölü 105 3 küçük parçaya bölün, böylece 105'e 3 (105/3) bölün

İnt ln (x) / x dx'i parçalara göre entegrasyon kullanarak nasıl bütünleştirirsiniz?

Intln (x) / xdx = ln (x) ^ 2/4 Parçalarla entegrasyon burada kötü bir fikirdir, sürekli bir yerde intln (x) / xdx olacaktır. Buradaki değişkeni değiştirmek daha iyidir çünkü ln (x) türevinin 1 / x olduğunu biliyoruz. U (x) = ln (x) diyoruz ki, du = 1 / xdx anlamına gelir. Şimdi intudu birleştirmeliyiz. intudu = u ^ 2/2 yani intln (x) / xdx = ln (x) ^ 2/2

Parçalara göre entegrasyon?

-2x ^ 2cos (3x) + (4xsin (3x)) / 3+ (4cos (3x)) / 9 + C Öncelikle, bizi intx ^ 2sin (3x) dx ile bırakacak faktörü belirleyelim. Parçalarla entegrasyon: intvu ' = uv-intuv 'u' = sin (3x), u = -cos (3x) / 3 v = x ^ 2, v '= 2x6 (- (x ^ 2cos (3x)) / 3 + 2 / 3intxcos ( 3x) dx) u '= cos (3x), u = sin (3x) / 3 v = x, v' = 1 6 (- (x ^ 2cos (3x)) / 3 + 2/3 ((xsin (3x) )) / 3-intsin (3x) / 3dx)) 6 (- (x ^ 2cos (3x)) / 3 + 2/3 ((xsin (3x)) / 3 + cos (3x) / 9)) -2x ^ 2cos (3x) + (4xsin (3x)) / 3 + (4cos (3x)) / 9 + C