Günahın türevi nedir (x ^ 2y ^ 2)?

cevap 1

Kısmi türevlerini istiyorsanız #f (x, y) = sin (x ^ 2y ^ 2) #, onlar:

#f_x (x, y) = 2xy ^ 2cos (x ^ 2y ^ 2) # ve

#f_y (x, y) = 2x ^ 2ycos (x ^ 2y ^ 2) #.

Cevap 2

Düşünüyorsak • y # bir fonksiyonu olmak # X # ve arıyorum # G / (dx) (sin (x ^ 2y ^ 2)) #Cevap şu:

# d / (dx) (sin (x ^ 2y ^ 2)) = = 2xy ^ 2 + 2x ^ 2y (dy) / (dx) cos (x ^ 2y ^ 2) #

Örtülü farklılaşmayı (zincir kuralı) ve ürün kuralı kullanarak bunu bulun.

# G / (dx) (sin (x ^ 2y ^ 2)) = cos (x ^ 2y ^ 2) x d / (dx) (x ^ 2y ^ 2) #

# == cos (x ^ 2y ^ 2) * 2xy ^ 2 + x ^ 2 2y (dy) / (dx) #

# = 2xy ^ 2 + 2x ^ 2y (dy) / (dx) cos (x ^ 2y ^ 2) #