Y = sin (3x) grafiğini nasıl çizersiniz?

Cevap:

Başına. T = # (2pi) / 3 #

Amp. = #1#

Açıklama:

Sinüzoidal fonksiyonlarla ilgili en iyi şey, rastgele değerleri girmek veya bir tablo yapmak zorunda olmamanızdır. Sadece üç anahtar bölüm var:

Sinüzoidal grafik için ana işlev:

#color (mavi) (f (x) = asin (wx) renk (kırmızı) ((- phi) + k) # Kırmızı parçayı yoksay

İlk önce periyodu bulmanız gerekir, ki bu her zaman # (2pi) w / # için #sin (x), cos (x), csc (x) ve sec (x) # fonksiyonlar. o # # w formülde her zaman yanında olan terimdir # X #. Öyleyse dönemimizi bulalım:

# (2pi) / w = (2pi) / 3 #. #color (mavi) ("Per. T" = (2pi) / 3) #

Sonra, biz bir genlik var # Bir #ve genel olarak trigonometrik terimin önünde ve y koordinatlarının diğer her noktada ne olacağı hakkında. Genlik, yukarıda görüldüğü gibi grafiğin maksimum ve minimum değeri olarak kabul edilebilir.

Öyleyse şimdi bizim genliğimiz var. #color (mavi) ("Amp." = 1) #

Sinüzoidal bir grafik yaptığınızda, periyot sağa ve sola doğru dört x koordinatı olacaktır.

Dördüncü nokta ile başlayın, yukarıda görüldüğü gibi, bu sizin döneminizdir, #color (mavi) ((2pi) / 3) #

Sonra dönemin yarısı olan ikinci noktaya gidin: #color (mavi) (((2pi) / 3) / 2 = pi / 3) #

Sonra dönemin dörtte biri olan (veya ikinci noktanın yarısı olan) ilk noktaya gidin: #color (mavi) ((pi / 3) / 2 = pi / 6) #

Şimdi biz açısından beş anahtar noktamız var. #color (mavi) (pi / 6): #

#color (mavi) ((0,0) (pi / 6, 1) (pi / 3, 0) (pi / 2, -1) ((2pi) / 3, 0)) #

Bu aynıdır:

#renk (mavi) ((0,0) (pi / 6, 1) ((2pi) / 6, 0) ((3pi) / 6, -1) ((4pi) / 6, 0)) #

En üst değerlerin grafiğin gösterdiklerine göre basitleştirildiğini fark edin.

Hatırlanması gereken bir diğer önemli şey #Sin (x) # grafikler başlangıçta başlar ve genlik negatif olmadıkça yukarı doğru ilerler, sonra aşağı doğru ilerlerler. #Cos (x) # grafikler başlar # (0, "Genlik") # ve genlik negatif değilse aşağı doğru hareket edin, sonra başlar # (0, "-Amplitude") # ve yukarı doğru hareket ettirin.