9 ile ilgili bir altıgenin alanı nedir?

Cevap:

# 162sqrt (3) # kare birimler

Açıklama:

Apothem, normal bir çokgenin merkezinden, yanlarından birinin orta noktasına kadar olan uzunluktur. Bu dik (#90^@#) tarafına.

Apothem'i tüm üçgen için yükseklik olarak kullanabilirsiniz:

Tüm üçgenin alanını bulmak için önce tabanın uzunluğunu bulmamız gerekir, çünkü taban uzunluğu bilinmiyor.

Taban uzunluğunu bulmak için aşağıdaki formülü kullanabiliriz:

# Baz = apothem * 2 * tan (pi / n) #

nerede:

#pi = pi # radyan

# N # = bir altıgen içinde oluşan tüm üçgenlerin sayısı

# Baz = apothem * 2 * tan (pi / n) #

# Baz = 9 * 2 * tan (pi / 6) #

# Taban = 18 * tan (pi / 6) #

# Taban = 18 * sqrt (3) / 3 #

# Baz = (18sqrt (3)) / 3 #

# Baz = (renkli (kırmızı) cancelcolor (siyah) (18) ^ 6sqrt (3)) / renk (kırmızı) cancelcolor (siyah) (3) #

# Tabanı = 6sqrt (3) #

Altıgenin alanını bulmak için tüm üçgenin alanını bulun ve değeri çarpın #6#, dan beri #6# üçgenler altıgen şeklinde oluşabilir:

#Area = ((baz * apothem) / 2) * 6 #

#Area = ((baz * apothem) / renk (kırmızı) cancelcolor (siyah) (2)) * renk (kırmızı) cancelcolor (siyah) (12) ^ 3 #

# Alan = taban * apothem * 3 #

# Alan = 6sqrt (3) * 9 * 3 #

# Alan = 54sqrt (3) * 3 #

# Alan = 162sqrt (3) #