Düzenli bir altıgenin çevresi 48 inçtir. Sınırlı alanlarla altıgenin yazılı daireleri arasındaki pozitif farktaki kare inç sayısı nedir? Cevabınızı pi cinsinden ifade edin.

Cevap:

#color (blue) ("Sınırlandırılmış ve Yazılı çevreler arasındaki alanda farklılık." #

#color (yeşil) (A_d = pi R ^ 2 - pi r ^ 2 = 36 pi - 27 pi = 9pi "sq inç" #

Açıklama:

Düzenli altıgen çevresi #P = 48 "inç" #

Altıgen tarafı #a = P / 6 = 48/6 = 6 "inç" #

Düzenli altıgen, her birinin bir tarafında 6 eşkenar üçgenden oluşur.

Yazılı daire: Yarıçap #r = a / (2 tenta), theta = 60/2 = 30 ^ @

#r = 6 / (2 tan (30)) = 6 / (2 (1 / sqrt3)) = 3 metrekare 3 "inç" #

# "Yazılı dairenin alanı" A_r = pi r ^ 2 = pi (3 sqrt3) ^ 2 = 27 pi "sq inç" #

# "Sınırlandırılmış dairenin yarıçapı" R = a = 6 "inç" #

# "Sınırlandırılmış dairenin alanı" A_R = pi R ^ 2 = pi 6 ^ 2 = 36 pi "sq inç" #

# "Sınırlı ve Yazılı çevreler arasındaki alanda fark." #

#A_d = pi R ^ 2 - pi r ^ 2 = 36 pi - 27 pi = 9pi "sq inç" #

Bir kare döşemeyi döşemek için gereken kare döşemelerin sayısı bir ^ 2 -: b ^ 2'ye eşittir, burada a, inç cinsinden taban uzunluğu ve b, döşemenin inç cinsinden uzunluğudur. A = 96 ve b = 8 ise, kaç karo gereklidir?

144 No.kare kiremit gerekli = a ^ 2 / b ^ 2 Yani, eğer a = 96 ve b = 8 ise, tek yapmanız gereken 2 sayınıza gerekli kare kiremit sayısını denkleminde vermeniz gerekir = 96 ^ 2 / 8 ^ 2 = 144

Vektör A, 10 büyüklüğüne sahiptir ve pozitif x yönünde noktalara sahiptir. Vektör B'nin büyüklüğü 15'tir ve pozitif x ekseni ile 34 derecelik bir açı yapar. A - B'nin büyüklüğü nedir?

8.7343 birim. AB = A + (- B) = 10 / _0 ^ @ - 15 / _34 ^ @ = sqrt ((10-15cos34 ^ @) ^ 2+ (15sin34 ^ @) ^ 2) / _ tan ^ (- 1) ((- 15sin34 ^ @) / (10-15cos34 ^ @)) = 8.7343 / _73.808 ^ @. Dolayısıyla, büyüklüğü sadece 8.7343 birimdir.

Yazılı bir eşkenar üçgeni olan yazılı bir daireye sahip yazılı bir kareye sahip bir dairemiz var. Dış çemberin çapı 8 ayaktır. Üçgen malzemenin değeri 104,95 fit karedir. Üçgen merkezin maliyeti nedir?

Üçgen bir merkezin maliyeti, bir dairenin verilen çapı olarak 1090,67 $ AC = 8'dir. Bu nedenle, Pisagor Teoremi'nden sağ ikizkenar üçgen için Delta ABC, AB = 8 / sqrt (2) Sonra, GE = 1/2 AB, GE = 4 / sqrt (2) Açıkça, üçgen Delta GHI eşkenardır. E Noktası, Delta GHI'yi çevreleyen bir çemberin merkezidir ve bu nedenle bu üçgenin medyanlarının, irtifalarının ve açı bisektörlerinin kesişme merkezidir. Bir medyan kesişme noktasının bu medyanları 2: 1 oranında böldüğü bilinmektedir (kanıt için bkz. Unizor ve Geometri -