6 + i'nin tersi nedir?

Cevap:

# (6-i) / (37) #

Açıklama:

6. + i #

karşılıklı:

# 1 / (6 + i) #

Öyleyse hayali sayıları paydadan çıkarmak için karmaşık konjugat ile çarpmanız gerekir:

karmaşık eşlenik 6. + i # işareti kendisi üzerinde değişti:

# (6-i) / (6-i) #

# 1 / (+ i 6) * (6-i) / (6-i) #

# (6i) / (36 + 6i-6i-i ^ 2) #

# (6-i) / (36- (sqrt (-1)) ^ 2) #

# (6-i) / (36 - (1 -)) #

# (6-i) / (37) #

Karşılıklı # Bir # olduğu #1 A#, bu nedenle, karşılıklı 6. + i # geçerli:

# 1 / (6 + i) #

Ancak, payda karmaşık bir sayı bırakmak için kötü bir uygulamadır.

Karmaşık sayının gerçek bir sayı olması için 1 şeklinde çarpıyoruz. # (6-i) / (6-i) #.

# 1 / (6 + i) (6-i) / (6-i) #

Lütfen değeri değiştirmek için hiçbir şey yapmadığımızı gözlemleyin, çünkü 1'e eşit bir formla çarpıyoruz.

Kendine soruyor olabilirsin; "Neden seçtim 6.-ı #?'.

Cevabı, çoğaldığımda bunu biliyorum çünkü # (A + bi) (a-bi) #, Eşittir bir gerçek sayı elde # A ^ 2 + b ^ 2 #.

Bu durumda #a = 6 # ve # B = 1 #bu nedenle, #6^2+1^2 = 37#:

# (6-i) / 37 #

Ayrıca, # A + bi # ve # Bir-bi # karmaşık eşlenikler adı verilen özel isimler var.