Varsa, f (x) = 2x ^ 4-e ^ (8x) cinsinden çarpma noktaları nelerdir?

Cevap:

Aşağıya bakınız

Açıklama:

İlk adım, fonksiyonun ikinci türevini bulmak

#f (x) = 2x ^ 4-e ^ (8x) #

#f '(x) = 8x ^ 3-8e ^ (8x) #

#f '' (x) 24x ^ 2-64e ^ (8x) # =

O zaman x'in bir değerini bulmalıyız:

#f '(x) = 0 #

(Bunu çözmek için bir hesap makinesi kullandım)

# X = -,3706965 #

Yani verilen # X #değer, ikinci türev 0'dır. Bununla birlikte, bir çarpma noktası olabilmesi için, bunun çevresinde bir işaret değişikliği olması gerekir. # X # değer.

Böylece değerleri fonksiyona bağlayabilir ve ne olacağını görebiliriz:

#f (-1) = 24-64e ^ (- 8) # kesinlikle olumlu # 64e ^ (- 8) # çok küçük.

#f (1) = 24-64e ^ (8) # kesinlikle negatif # 64e ^ 8 # çok büyük.

Yani etrafında bir işaret değişikliği var # X = -,3706965 #, bu nedenle bir bükülme noktasıdır.