F (x) = (6x-4) (6x + 1) türevlerini bulmak için Ürün Kuralını nasıl kullanıyorsunuz?

F (x) = (6x-4) (6x + 1) türevlerini bulmak için Ürün Kuralını nasıl kullanıyorsunuz?
Anonim

Cevap:

#f '(x) = 72 kat-18 #

Açıklama:

Genel olarak, ürün kuralı ise #f (x) = g (x) h (x) # ile #g (x) # ve #sa (x #) bazı fonksiyonlar # X #, sonra #f '(x) = gr' (x) h (x) + g (x) h '(x)' #.

Bu durumda #g (x) = 6x-4 # ve # sa (x) = 6x + 1 #, yani #g '(x) = 6 # ve # sa '(x) = 6 #. bu nedenle #f (x) = 6 (6x + 1) + 6 (6x-4) = 72 kat-18 #.

Bunun ürünü çalışarak kontrol edebiliriz # G # ve # H # önce ve sonra farklılaşma. #f (x) = 36x ^ 2-18x-4 #, yani #f '(x) = 72 kat-18 #.

Bunu çarpıp sonra ayırt edebilir ya da Ürün Kuralını kullanabilirsiniz. İkisini de yapacağım.

#f (x) = 36x ^ 2 + 6x - 24x - 4 = 36x ^ 2 - 18x - 4 #

Böylece, #renk (yeşil) ((dy) / (dx) = 72x - 18) #

veya…

# d / (dx) f (x) g (x) = f (x) g '(x) + g (x) f' (x) #

# = (6x4) * 6 + (6x + 1) * 6 #

# = 36x - 24 + 36x + 6 #

# = renk (mavi) (72x - 18) #