Standart formda, tepe (1,2) ve directrix y = -2 olan bir parabol için denklem nedir?

Standart formda, tepe (1,2) ve directrix y = -2 olan bir parabol için denklem nedir?
Anonim

Cevap:

Parabolün denklemi: #, (X-1) ^ 2 = 16, (y-2 #

Açıklama:

Köşe # (A, b) = (1,2) #

Directrix • y = -2 #

Directrix de # Y = b-p / 2 #

Bu nedenle, # -2 = 2-p / 2 #

# P / 2 = 4 #

# P = 8 #

Odak # (A, b + p / 2) = (1,2 + 4) = (1,6) #

# B + p / 2 = 6 #

# P / 2 = 6-2 = 4 #

# P = 8 #

Mesafe herhangi bir nokta # (X, y) # parabolde direkt hükmeden ve odak noktasından eşittir.

• y + 2 = sqrt ((x-1) ^ 2 + (y-6) ^ 2) #

# (Y + 2) ^ 2, (x-1), ^ 2 + (y-6) ^ 2 #

• y ^ 2 + 4y + 4 = (x-1), ^ 2 + y ^ 2-12y + 36 #

# 16y-32 = (x-1), ^ 2 #

#, (X-1) ^ 2 = 16, (y-2) #

Parabolün denklemi:

#, (X-1) ^ 2 = 16, (y-2) #

grafik {(x-1) ^ 2 = 16 (y-2) -10, 10, -5, 5}