(4 i + 4 j + 2 k) 'nin (- 5 i + 4 j - 5 k)' ya yansıması nedir?

Cevap:

Projeksiyon #=-7/33 <-5,4,-5>#

Açıklama:

Vektör projeksiyonu # Vecb # üstüne # VECA #

#proj_ (VECA) vecb = (veca.vecb) / (|| VECA ||) VECA #

İşte, # vecb = <4,4,2> #

# veca = <-5,4, -5> #

Nokta ürün

# veca.vecb = <4,4,2>. <-5,4, -5> = (4 * -5) + (4 * 4) + (2 * -5) = -20 + 16-10 = -14 #

Modülü # Vecb # olduğu

# || VECA || = sqrt ((- 5) ^ 2 + (4) ^ 2 + (- 5) ^ 2) sqrt = (66) #

Bu nedenle, #proj_ (VECA) vecb = (- 14) / (66) * <- 5,4, -5> #

# =-7/33<-5,4,-5>#

(2i -3j + 4k) 'nin (- 5 i + 4 j - 5 k)' ya yansıması nedir?

Cevap = -7 / 11 〈-5,4, -5〉 Vecb'nin veca'ya vektörel izdüşümü = (veca.vecb) / ( veca ) ^ 2veca Nokta ürün veca.vecb = 〈2, -3,4 〈〈- 5,4, -5〉 = (- 10-12-20) = - 42 Veca modülü = 〈-5,4, -5〉 = sqrt (25 + 16 +25) = sqrt66 Vektör projeksiyonu = -42 / 66 〈-5,4, -5〉 = -7 / 11 〈-5,4, -5〉

(2i + 3j - 7k) 'nin (3i - 4j + 4k)' ya yansıması nedir?

Cevap = 34/41 〈3, -4,4〉 Vecb'in veca'ya vektörel izdüşümü = (veca.vecb) / ( veca ^ 2) veca = Uç nokta ürünü veca.vecb = 〈2,3 , -7 〈. 〈3, -4,4〉 = (6-12-28) = 34 Veca'nın modülü = veca = 〈3, -4,4〉 = sqrt (9 + 16 + 16) = sqrt41 Vektör projeksiyonu = 34/41 〈3, -4,4〉 'dir.

Yoni'nin köpeği Uri'nin köpeğinin iki katı ağırlığında. Yoni'nin köpeği 62 kilo ağırlığındaysa, Uri'nin köpeğinin ağırlığı nedir?

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın: Yoni'nin köpeğinin ağırlığını diyelim: y Uri'nin köpeğinin ağırlığını diyelim: u Sorunun ilk cümlesindeki bilgilerden yazalım: y = 2u Şimdi y'nin yerine 62 koyabilir ve çözebiliriz. u için: 62 = 2u 62 // renk (kırmızı) (2) = (2u) / renk (kırmızı) (2) 31 = (renk (kırmızı) (iptal (renk (siyah) (2))) u) / iptal et (renkli (kırmızı) (2)) 31 = uu = 31 Uri'nin köpeği 31 kilo ağırlığında