Y = 4x ^ 2 + 5x + 7'nin tepe noktası, odak ve yönlendirmesi nedir?

Verilen denklem:

• y = 4 x ^ 2 + 5x + 7 #

• y = 4 (x ^ 2 + 5 / 4x) + 7 #

• y = 4 (x ^ 2 + 5/4 x + 25/64) -25/64 + 7 #

• y = 4 (x + 5/8) ^ 2 + 423/64 #

# (X + 5/8) ^ 2 = 1/4 (y-423/64) #

Yukarıdaki denklemin standart parabol formu ile karşılaştırılması # X ^ 2 = 4AY # alırız

# X = x + 5/8, Y = y-423/64, a = 1/16 #

Parabolin Köşesi

# X = 0, Y = 0 #

# x + 5/8 = 0, y-423/64 = 0 #

# x = -5 / 8, y = 423/64 #

#(-5/8, 423/64)#

Parabolün odağı

# X = 0, Y = a #

# x + 5/8 = 0, y-423/64 = 1/16 #

# x = -5 / 8, y = 427/64 #

#(-5/8, 427/64)#

Parabolün Directrisi

# Y = -a #

• y-423/64 = -1/16 #

# Y = 419/64 #