Y = 3x ^ 2 -x -3'ün köşesi nedir? + Örnek

Cevap:

Köşe #(1/6, -3 1/2)# veya yaklaşık #(0.167, -3.083)#.

Açıklama:

#y = 3x ^ 2 - x - 3 #

Denklem, standart biçimde ikinci dereceden bir denklemdir veya #y = renk (kırmızı) (a) x ^ 2 + renk (yeşil) (b) x + renk (mavi) (c) #.

tepe o bir parabolün minimum veya maksimum noktası. Bulmak için # X # tepe noktasının değerini formül kullanarak kullanırız. #x_v = -renk (yeşil) (b) / (2renk (kırmızı) (a)) #, nerede # X_v # köşenin x değeridir.

Biz biliyoruz ki #color (kırmızı) (a = 3) # ve #color (yeşil) (b = -1) #, böylece onları formüle bağlayabiliriz:

#x_v = (- (- 1)) / (2 (3)) = 1/6 #

Bulmak için • y #-değeri, biz sadece taktık # X # Denklem içine geri değer:

#y = 3 (1/6) ^ 2 - (1/6) - 3 #

basitleştirin:

#y = 3 (1/36) - 1/6 - 3 #

#y = 1/12 - 3 1/6 #

#y = 1/12 - 3 2/12 #

#y = -3 1/12 #

Bu nedenle, tepe noktası #(1/6, -3 1/2)# veya yaklaşık #(0.167, -3.083)#.

İşte bu ikinci dereceden denklemin bir grafik:

(Desmos.com)

Gördüğünüz gibi, tepe #(0.167, -3.083)#.

Başka bir açıklama / standart bir denklemin tepe noktasını ve kesişme noktalarını bulmak için, bu videoyu izlemekten çekinmeyin:

Bu yardımcı olur umarım!