1.55 kg'lık bir parçacık xy düzleminde v = (3.51, -3.39) m / s hızında hareket eder. Konum vektörü r = (1.22, 1.26) m olduğunda, parçacıkların açısal momentumunun orijin etrafında olduğunu belirleyin. ?

Hız vektörü #vec v = 3.51 şapka i - 3.39 şapka j #

Yani,#m vec v = (5.43 şapka i-5.24 şapka j) #

Ve, pozisyon vektör #vec r = 1.22 şapka i +1.26 şapka j #

Öyleyse, kökeni hakkında açısal momentum #vec r × m vec v = (1.22hati + 1.26hatj) × (5.43hati-5.24 şapka j) = - 6.4hatk-6.83hatk = -13.23hatk #

Yani, büyüklüğü # 13.23Kgm ^ 2s ^ -1 #

İki kuvvet vecF_1 = hati + 5hatj ve vecF_2 = 3hati-2hatj, sırasıyla hati ve -3hati + 14hatj iki konum vektörü olan noktalara etki eder. Kuvvetlerin buluştuğu noktanın konum vektörünü nasıl bulacaksınız?

3 şapka i + 10 şapka j Vec F_1 kuvvetine yönelik destek çizgisi, lR -> p = p_1 + lambda_1 vec F_1 ile verilir; burada RR'de p = {x, y}, p_1 = {1,0} ve lambda_1. Benzer şekilde l_2 için l_2-> p = p_2 + lambda_2 vec F_2 var, burada p_2 = {-3,14} ve RR'de lambda_2 var. Kesişme noktası ya da 1 nn l_2, p_1 + lambda_1 vec F_1 = p_2 + lambda_2 vec F_2'ye eşit olarak elde edilir ve lambda_1 için çözme, lambda_2, {lambda_1 = 2, lambda_2 = 2} olur; şapka i + 10 şapka j

Bir parçacık P, O noktasından başlayarak düz bir çizgide hareket eder ve 2m / s hızıyla O ayrıldıktan sonra t zamanındaki P ivmesi 2 * t ^ (2/3) m / s ^ 2 olduğunu gösterir. ) = 5/6 P hızı 3m / s olduğunda?

"Açıklamaya bakın" a = {dv} / {dt} => dv = a dt => v - v_0 = 2 int t ^ (2/3) dt => v = v_0 + 2 (3/5) t ^ ( 5/3) + C t = 0 => v = v_0 => C = 0 => 3 = 2 + (6/5) t ^ (5/3) => 1 = (6/5) t ^ (5 / 3) => 5/6 = t ^ (5/3)

Bir parçacık, x ekseni boyunca, t sırasındaki konumuna x (t) = (2-t) / (1-t) ile verilecek şekilde hareket eder. T = 0 zamanındaki parçacıkların ivmesi nedir?

2 "ms" ^ - 2 a (t) = d / dt [v (t)] = (d ^ 2) / (dt ^ 2) [x (t)] x (t) = (2-t) / (1-t) v (t) = d / dt [(2-t) / (1-t)] = ((1-t) d / dt [2-t] - (2-t) d / dt [1-t]) / (1-t) ^ 2 = ((1-t) (1 -) - (2-t) (1 -)) / (1-t) ^ 2, (t-1 + 2-t) / (1-t) ^ 2 = 1 / (1-t) ^ 2 a (t) = d / dt [(1-t) ^ - 2] = -2 (1-t) ^ - 3 * d / dt [1-t] = - 2 (1-t) ^ -3 (-1) = 2 / (1-t) ^ 3a (0) = 2 / (1-0) ^ 3 = 2/1 ^ 3 = 2/1 = 2 "MS" ^ - 2