F (teta) = csc2theta-sec2theta-3tan2theta'yı bir birim tetanın trigonometrik fonksiyonlarına nasıl basitleştirirsiniz?

Cevap:

#f (teta) = (cos ^ 2teta-sin ^ 2teta-2costhetasintheta-4sin ^ 2thetacos ^ 2teta) / (2sinthetacos ^ 3theta-sin ^ 3thetacostheta) #

Açıklama:

İlk önce, şu şekilde yeniden yazın:#f (teta) = 1 / sin (2teta) -1 / cos (2teta) -sin (2teta) / cos (2teta) #

Sonra olarak:

#f (teta) = 1 / sin (2teta) - (1-sin (2teta)) / cos (2teta) = (cos (2teta) -sin (2teta) -sin ^ 2 (2teta)) / (sin (2teta) cos (2teta)) #

Kullanacağız:

#cos (A + B) = cosAcosB-sinAsinB #

#sin (A + B) = sinAcosB + cosAsinB #

Yani, biz alırız:

#f (teta) = (cos ^ 2teta-sin ^ 2teta-2costhetasintheta-4sin ^ 2thetacos ^ 2teta) / ((2sinthetacostheta) (cos ^ 2teta-sin ^ 2teta)) #

#f (teta) = (cos ^ 2teta-sin ^ 2teta-2costhetasintheta-4sin ^ 2thetacos ^ 2teta) / (2sinthetacos ^ 3theta-sin ^ 3thetacostheta) #

F (theta) = sin4theta-cos6theta'yı bir birim tetanın trigonometrik fonksiyonlarına nasıl basitleştirirsiniz?

Sin (teta) ^ 6-15cos (teta) ^ 2sin (teta) ^ 4-4cos (teta) sin (teta) ^ 3 + 15cos (teta) ^ 4sin (teta) ^ 2 + 4cos (teta) ^ 3sin (teta ) -cos (theta) ^ 6 Şu iki kimliği kullanacağız: sin (A + -B) = sinAcosB + -cosAsinB cos (A + -B) = cosAcosB sinAsinB sin (4theta) = 2sin (2theta) cos (2theta) = 2 (2sin (theta) cos (theta)) (cos ^ 2 (theta) -sin ^ 2 (theta)) = 4sin (theta) cos ^ 3 (theta) -4sin ^ 3 (theta) cos (theta) cos (6teta) = cos ^ 2 (3teta) -sin ^ 2 (3teta) = (cos (2teta) cos (teta) -sin (2teta) günah (teta)) ^ 2- (günah (2tata) cos (teta) + cos (2theta) sin (theta)) ^ 2 = (cos (theta) (cos ^ 2 (theta) -sin ^

Şunu gösterin, (1 + cos teta + i * sin teta) ^ n + (1 + cos teta - i * sin teta) ^ n = 2 ^ (n + 1) * (cos teta / 2) ^ n * cos ( n * teta / 2)?

Lütfen aşağıya bakın. 1 + costheta + isintheta = r (cosalpha + isinalpha), burada r = sqrt ((1 + costheta) ^ 2 + sin ^ 2theta) = sqrt (2 + 2costheta) = sqrt (2 + 4cos ^ 2 (theta / 2) ) -2) = 2cos (theta / 2) ve tanalpha = sintheta / (1 + costheta) == (2sin (theta / 2) cos (theta / 2)) / (2cos ^ 2 (theta / 2)) = tan (theta / 2) veya alpha = theta / 2 sonra 1 + costheta-isintheta = r (cos (-alfa) + isin (-alfa)) = r (cosalpha-isinalpha) ve yazabiliriz (1 + costheta + isintta) ^ n + (1 + costheta-isintheta) ^ n, DE MOivre teoremini r ^ n (cosnalpha + isinnalpha + cosnalpha-isinnalpha) = 2r ^ ncosnalpha = 2 * 2 ^ ncos ^ n

Birim tetanın trigonometrik fonksiyonları açısından karyola (theta / 2) nedir?

Maalesef yanlış okunmuş karyola ( theta / 2) = sin ( theta) / {1-cos ( theta)}, tende çevirerek alabileceğiniz tan ( theta / 2) = {1-cos ( theta)} / sin ( teta), kanıt geliyor. theta = 2 * arctan (1 / x) Bunu sağ taraf olmadan çözemeyiz, bu yüzden sadece x ile gidiyorum. Hedef yeniden düzenleme, karyola ( theta / 2) = theta için x. Çoğu hesap makinesi veya diğer yardımcı cihazların "karyola" düğmesi veya karyolası ^ 1} veya yay karyolası VEYA acot düğmesi "" ^ 1 (ters kotanjant işlevi için farklı sözcük, geriye doğru karyola) olmadığından bunu