F (theta) = sin4theta-cos6theta'yı bir birim tetanın trigonometrik fonksiyonlarına nasıl basitleştirirsiniz?

Cevap:

#sin (teta) ^ 6-15cos (teta) ^ 2sin (teta) ^ 4-4cos (teta) sin (teta) ^ 3 + 15cos (teta) ^ 4sin (teta) ^ 2 + 4cos (teta) ^ 3sin (teta) -cos (teta) ^ 6 #

Açıklama:

Aşağıdaki iki kimliği kullanacağız:

#sin (A + B) bölünmüştür = sinAcosB + -cosAsinB #

#cos (A + B) bölünmüştür = cosAcosB sinAsinB #

#sin (4theta) = 2sin (2teta) cos (2teta) = 2 (2sin (teta) cos (teta)) (cos ^ 2 (teta) -sin ^ 2 (teta)) = 4sin (teta) cos ^ 3 (teta) -4sin ^ 3 (teta) cos (teta) #

#cos (6theta) = cos ^ 2 (3theta) -sin ^ 2 (3theta) #

# = (Cos (2teta) cos (teta) -sin (2teta) sin (teta)) ^ 2- (sin (2teta) cos (teta) + cos (2teta) sin (teta)) ^ 2 #

# = (Cos (teta) (cos ^ 2 (teta) -sin ^ 2 (teta)) - 2sin ^ 2 (teta) cos (teta)) ^ 2- (2cos ^ 2 (teta) sin (teta) + sin (teta) (cos ^ 2 (teta) -sin ^ 2 (teta)) ^ 2 #

# = (Cos ^ 3 (teta) -sin ^ 2 (teta) cos (teta) -2sin ^ 2 (teta) cos (teta)) ^ 2- (2cos ^ 2 (teta) sin (teta) + cos ^ 2 (teta) sin (teta) -sin ^ 3 (teta)) ^ 2 #

# = (Cos ^ 3 (teta) -3sin ^ 2 (teta) cos (teta)) ^ 2- (3cos ^ 2 (teta) sin (teta) -sin ^ 3 (teta)) ^ 2 #

# = Cos ^ 6 (teta) -6sin ^ 2 (teta) cos ^ 4 (teta) + 9sin ^ 4 (teta) cos ^ 2 (teta) -9sin ^ 2 (teta) cos ^ 4 (teta) + 6sin ^ 4 (teta) cos ^ 2 (teta) -sin ^ 6 (teta) #

#sin (4theta) -cos (6theta) = 4sin (teta) cos ^ 3 (teta) -4sin ^ 3 (teta) cos (teta) - (cos ^ 6 (teta) -6sin ^ 2 (teta) cos ^ 4 (teta) + 9sin ^ 4 (teta) cos ^ 2 (teta) -9sin ^ 2 (teta) cos ^ 4 (teta) + 6sin ^ 4 (teta) cos ^ 2 (teta) -sin ^ 6 (teta)) #

# = 4sin (teta) cos ^ 3 (teta) -4sin ^ 3 (teta) cos (teta) -cos ^ 6 (teta) + 6sin ^ 2 (teta) cos ^ 4 (teta) -9sin ^ 4 (teta) cos ^ 2 (teta) + 9sin ^ 2 (teta) cos ^ 4 (teta) -6sin ^ 4 (teta) cos ^ 2 (teta) + sin ^ 6 (teta) #

# = Sin (teta) ^ 6-15cos (teta) ^ 2sin (teta) ^ 4-4cos (teta) sin (teta) ^ 3 + 15cos (teta) ^ 4sin (teta) ^ 2 + 4cos (teta) ^ 3sin (teta) -cos (teta) ^ 6 #

Sağdaki şemayı göz önünde bulundurursak, şu anda birim başına 20 dolarlık bir piyasa fiyatı ile karşılaşan ve haftada 10.000 birim çıktı üreten, rekabetçi bir firmaya uygulanır.

AR = 20 ABD Doları Ekonomik Kâr = 42500 ABD Doları a) Firmanın birim başına şu anki ortalama geliri nedir? Firmanın birim başına şu anki ortalama geliri = 20 ABD doları Rekabetçi bir şirket için AR = MR = P. b) Bu şirketin şu anki ekonomik karı nedir? Firma ekonomik karı maksimize ediyor mu? Ekonomik Kâr = TR -TC TR = Q xx P TR = 10000 xx 20 = 200000 TL = Q xx AC TC = 10000 xx 15.75 = 157500 Ekonomik Kar = 200000-157500 = 42500 ABD doları c) Piyasa takas fiyatı 12.50 $ 'a düşerse birim başına, bu firma ekonomik kârlarını en üst seviyeye çıkarmak (ya da ekonomik zararlarını en aza

F (teta) = csc2theta-sec2theta-3tan2theta'yı bir birim tetanın trigonometrik fonksiyonlarına nasıl basitleştirirsiniz?

F (theta) = (cos ^ 2theta-sin ^ 2theta-2costhetasintheta-4sin ^ 2thetacos ^ 2theta) / (2sinthetacos ^ 3theta-sin ^ 3thetacostheta) İlk olarak, yeniden yaz: f (teta) = 1 / sin (2theta) -1 / cos (2theta) -sin (2theta) / cos (2theta) Sonra: f (teta) = 1 / günah (2teta) - (1-günah (2teta)) / cos (2teta) = (cos (2teta) - sin (2theta) -sin ^ 2 (2theta)) / (sin (2theta) cos (2theta)) Kullanacağız: cos (A + B) = cosAcosB-sinAsinB sin (A + B) = sinAcosB + cosAsinB Yani, biz get: f (teta) = (cos ^ 2theta-sin ^ 2theta-2costhetasintheta-4sin ^ 2thetacos ^ 2theta) / ((2sinthetacostheta) (cos ^ 2theta-sin ^ 2theta)) f (teta) =

Birim tetanın trigonometrik fonksiyonları açısından karyola (theta / 2) nedir?

Maalesef yanlış okunmuş karyola ( theta / 2) = sin ( theta) / {1-cos ( theta)}, tende çevirerek alabileceğiniz tan ( theta / 2) = {1-cos ( theta)} / sin ( teta), kanıt geliyor. theta = 2 * arctan (1 / x) Bunu sağ taraf olmadan çözemeyiz, bu yüzden sadece x ile gidiyorum. Hedef yeniden düzenleme, karyola ( theta / 2) = theta için x. Çoğu hesap makinesi veya diğer yardımcı cihazların "karyola" düğmesi veya karyolası ^ 1} veya yay karyolası VEYA acot düğmesi "" ^ 1 (ters kotanjant işlevi için farklı sözcük, geriye doğru karyola) olmadığından bunu