Y = 6x ^ 2 + 14x-2 vertex biçimi nedir?

Cevap:

# y = 6 (x + 7/6) ^ 2- 61/6 #

Yani tepe noktan = #(-7/6, -61/6)#

Açıklama:

Köşe formu:

# y = a (x + h) ^ 2 + k # ve tepe noktası: # (- h, k)

İşlevi tepe noktasına koymak için, kareyi x değerleriyle tamamlamamız gerekir:

• y = 6x ^ 2 + 14x-2 #

önce terimi x ile izole edin:

• y + 2 = 6x ^ 2 + 14x #

kareyi tamamlamak için aşağıdakiler yapılmalıdır:

# ax ^ 2 + bx + c #

# A = 1 #

# C = ^ 2 # (/ 2 b)

Kare: # (x + b / 2) ^ 2 #

İşlevinde # A = 6 # bu yüzden bunu hesaba katmamız gerekiyor:

# y + 2 = 6 (x ^ 2 + 14 / 6x) #

# y + 2 = 6 (x ^ 2 + 7 / 3x) #

Şimdi c'yi denklemin her iki tarafına da ekleyin, solda, 6c'da eklememiz gerektiğini unutmayın, çünkü sağdaki c, faktoring kısmının içinde:

# y + 2 + 6c = 6 (x ^ 2 + 7 / 3x + c) #

Şimdi c için çözmek:

# c = (b / 2) ^ 2 = ((7/3) / 2) ^ 2 = (7/6) ^ 2 = 49/36 #

# y + 2 + 6 (49/36) = 6 (x ^ 2 + 7 / 3x + 49/36) #

# y + 2 + 49/6 = 6 (x + 7/6) ^ 2 #

# y + 61/6 = 6 (x + 7/6) ^ 2 #

Sonunda köşe formumuz var:

# y = 6 (x + 7/6) ^ 2- 61/6 #

Yani tepe noktan = #(-7/6, -61/6)#

{6x ^ 2 + 14x-2 grafiği -19.5, 20.5, -15.12, 4.88}