Cevap:
# y = 16 (x + 7/16) ^ 2 + 81/16 #
Çözümü çok ayrıntılı olarak gösterdim, böylece her şeyin nereden geldiğini görebilirsiniz. Uygulamada, adımları atlayarak bunları daha hızlı yapabilirsiniz!
Açıklama:
Verilen:# "" y = 16x ^ 2 + 14x + 2 #……………(1)
#color (mavi) ("1. Adım") #
olarak yaz
# "" y = (16x ^ 2 + 14x) + 2 #
Aşağıdaki 16 parantezin dışına alın:
# "" y = 16 (x ^ 2 + 14 / 16x) + 2 #
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (mavi) ("2. Adım") #
Burası bir şeyleri değiştirmeye başladığımız yer, ancak bunu yaparken bir hata ortaya koyuyoruz. Bu daha sonra matematiksel olarak düzeltilir
Bu aşamada y için doğru değer olduğunu söylemek doğru değildir.
Braketin içinde ne olduğunu ayırın # X # vererek
# "" y! = 16 (x + 14/16) + 2 #
Şimdi yarıya #14/16# braketin içinde
# "" y! = 16 (x + 14/32) +2 "" -> "" 16 (x + 7/16) + 2 #
Şimdi köşeli ayraç
# "" y! = 16 (x + 7/16) ^ 2 + 2 #
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (mavi) ("3. Adım") #
Bunu yaparken bir hata yaptık. Bu böyle 'yuvarlak' olabilir:
let # K sabit ol o zaman:
• y = 16 (x + 7/16) ^ 2 + k + 2 #……………………..(2)
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (blue) ("4. Adım: + k düzeltmesinin değerini bulmak için") #
Hem (1) hem de (2) eşit olarak • y # Onları birbirleriyle eşitleyebiliriz. • y #
# 16x ^ 2 + 14x + 2 "" = "" y "" = "" 16 (x + 7/16) ^ 2 + k + 2 #
# 16x ^ 2 + 14x + 2 "" = "" 16 (x + 7/16) ^ 2 + k + 2 #
Dirseğin karesi
# 16x ^ 2 + 14x + 2 "" = "" 16 (x ^ 2 + 14 / 16x + 49/256) + k + 2 #
Braket içeriğinin 16 ile çarpılması
eşittir işaretinin her iki tarafında aynı olan değerleri iptal edebiliriz.
#cancel (16x ^ 2) + iptal (14x) + iptal (2) "" = "" iptal (16x ^ 2) + iptal (14x) + 49/16 + k + iptal (2) #
Biz kaldı:
# 0 = 49/16 + k "" #yani # "" k = 49/16 #………………(3)
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (mavi) ("Adım 5") # (3) yerine (2) vererek:
• y = 16 (x + 7/16) ^ 2 + 49/16 + 2 #
Yani tepe formu:
#color (kırmızı) (y = 16 (x + 7/16) ^ 2 + 81/16) #
