Bir araba istirahat etmiş ve eşit kütleli başka bir araba çarptıysa, son hızlar tam esnek bir çarpışma için ne olurdu? Mükemmel elastik olmayan bir çarpışma için mi?

Bir araba istirahat etmiş ve eşit kütleli başka bir araba çarptıysa, son hızlar tam esnek bir çarpışma için ne olurdu? Mükemmel elastik olmayan bir çarpışma için mi?
Anonim

Cevap:

Mükemmel bir elastik çarpışma için, arabaların son hızlarının her biri hareketli arabaların başlangıç hızının 1 / 2'si olacaktır.

Tam esnek olmayan bir çarpışma için, taşıma sisteminin son hızı, hareketli arabanın başlangıç hızının 1 / 2'si olacaktır.

Açıklama:

Elastik bir çarpışma için aşağıdaki formülü kullanıyoruz:

#m_ (1) v_ (1i) + m_ (2) v_ (2i) = m_ (1) v_ (1f) + m_ (2) v_ (2f) #

Bu senaryoda, iki nesne arasındaki momentum korunmuştur.

Her iki nesnenin eşit kütleye sahip olması durumunda, denklemimiz olur

#m (0) + mv_ (0) = mv_ (1) + mv_ (2) #

Bulmak için denklemin her iki tarafındaki m iptali yapabiliriz

#v_ (0) = v_1 + v_2 #

Mükemmel bir elastik çarpışma için, arabaların son hızlarının her biri hareketli arabaların başlangıç hızının 1 / 2'si olacaktır.

Esnek olmayan çarpışmalar için aşağıdaki formülü kullanıyoruz:

#m_ (1) v_ (1i) + m_ (2) v_ (2i) = (m_ (1) + m_2) v_ (f) #

Dağıtarak # V_f #, ve sonra m iptal edilirse, buluruz

# v_2 = 2v_f #

Bu bize iki el arabası sisteminin son hızının ilk hareketli el arabasının hızının 1/2 olduğunu göstermektedir.

Cevap:

Mükemmel bir elastik çarpışma için, başlangıçta hareket eden araba dururken, diğer araba hız ile hareket eder. # V # (yani, hızlar değiş tokuş edilir.

Mükemmel elastik olmayan bir çarpışma için, her iki araba, paylaşılan bir hızla # V / 2 #

Açıklama:

Momentum korunumu

# m_1 v_ (1i) + m_2 v_ (2i) = m_1 v_ (1f) + m_2 v_ (2f) #

Beri bu problemde # m_1 = m_2 = m #, #v_ (1i) = 0 # ve #v_ (2i) = v #, sahibiz

#v = v_ (1f) + v_ (2f) #

Bu hem elastik hem de esnek olmayan çarpışma için geçerlidir.

Mükemmel elastik çarpışma

Mükemmel bir elastik çarpışmada, göreceli ayrılma hızı yaklaşma ile aynıdır (negatif işaretli)

Yani.

#v_ (2f) -v_ (1f) = v_ (1i) -v_ (2i) = -v #

Böylece #v_ (2f) = 0, v_ (2i) = v #

** Mükemmel esnek olmayan çarpışma

Tam esnek olmayan bir çarpışma için, iki gövde birbirine yapışır, böylece

#v_ (1f) = v_ (2f) = 1/2 (v_ (1f) + v_ (2f)) = 1/2 v #