3 kg kütleli bir top 3 m / s'de yuvarlanır ve elastik olarak 1 kg kütleli bir dinlenme topuyla elastik olarak çarpışır. Topların çarpışma sonrası hızları nelerdir?

Cevap:

Enerjinin korunumu ve momentum denklemleri.

# U_1' = 1.5m / sn #

# U_2' = 4,5 m / s #

Açıklama:

Vikipedi'nin önerdiği gibi:

# U_1' = (M_1-M_2) / (M_1 + M_2) * u_1 + (2m_2) / (M_1 + M_2) * u_2 = #

#=(3-1)/(3+1)*3+(2*1)/(3+1)*0=#

# = 2/4 * 3 = 1.5m / sn #

# U_2' = (M_2-M_1) / (M_1 + M_2) * u_2 + (2m_1) / (M_1 + M_2) * u_1 = #

#=(1-3)/(3+1)*0+(2*3)/(3+1)*3=#

# = - 2/4 * 0 + 6/4 * 3 = 4,5 m / s #

Denklemlerin kaynağı

türetme

Momentum ve enerji halinin korunumu:

moment

# P_1 + P_2 = P_1 '+ P_2' #

Momentum eşit olduğundan # P = m * u #

# M_1 * u_1 + M_2 * u_2 = M_1 * u_1 '+ M_2 * u_2' # - - - #(1)#

Enerji

# E_1 + E-2 = E_1 '+ E-2' #

Kinetik enerji eşittir beri # E = 1/2 * m * u ^ 2 #

# 1/2 * M_1 * u_1 ^ 2 + 1/2 * M_2 * u_2 ^ 2 = 1/2 * M_1 * u_1 ^ 2 '+ 1/2 * M_2 * u_2 ^ 2' # - - - #(2)#

Kullanabilirsiniz #(1)# ve #(2)# Yukarıda belirtilen denklemleri ispat etmek. (Denedim ama iki çözüm almaya devam ettim, bu doğru değil)