Lütfen q 5'i çöz.

Cevap:

Aşağıya bakınız.

Açıklama:

Sahibiz, #color (beyaz) (xxx) a ^ (2x - 3) * b ^ (2x) = a ^ (6-x) * b ^ (5x) #

#rArr a ^ (2x - 3) / a ^ (6-x) = b ^ (5x) / b ^ (2x) #

Sadece Transpose # Bir # ve # B # kendi taraflarında.

#rArr a ^ ((2x - 3) - (6 - x)) = b ^ (5x - 2x) # Gibi # a ^ (m-n) = a ^ m / a ^ n #

#rArr a ^ (2x - 3-6 + x) = b ^ (3x) #

#rArr a ^ (3x - 9) = b ^ (3x) #

#rArr (a ^ (x - 3)) ^ 3 = (b ^ x) ^ 3 # Gibi, # (x ^ m) ^ n = x ^ (mn) #

#rArr a ^ (x - 3) = b ^ x #

#rArr a ^ x / a ^ 3 = b ^ x # Gibi # a ^ (m-n) = a ^ m / a ^ n #

#rArr a ^ x / b ^ x = a ^ 3 # Tekrar transposing

#rArr (a / b) ^ x = a ^ 3 # Gibi # (a / b) ^ m = a ^ m / b ^ m #

#rArr günlüğü (a / b) ^ x = günlüğü ^ 3 # çıkarak # Günlüğü # iki tarafta da

#rArr x log (a / b) = 3 log a # Gibi #log a ^ x = x log a #

#rArr 3 log a = x log (a / b) #

Böylece kanıtlandı.